若雙曲線C：2x2-y2=m（m＞0）與拋物線y2=8x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2
3
，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、29B、20C、12D、5
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出拋物線的準(zhǔn)線方程，根據(jù)雙曲線方程，確定A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用|AB|=2
3
，即可實(shí)數(shù)m的值．
解答： 解：∵拋物線y2=8x，2p=8，p=4，∴
p
2
=2．
∴拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-2．
設(shè)雙曲線C：2x2-y2=m與拋物線的準(zhǔn)線x=-2的兩個(gè)交點(diǎn)A（-2，y），B（-2，-y）（y＞0），
則|AB|=|y-（-y）|=2y=2
3
，
∴y=
3
．
將x=-2，y=
3
代入雙曲線C：2x2-y2=m，得2•（-2）2-3=m，
∴m=5．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線，雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿(mǎn)足約束條件
1≤x≤2
2x-1≤y≤2x
，則
y
x
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x，y滿(mǎn)足
|x-y|≤1
4≤x+2y
，則
y
x+2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A、“a=1”是直線“l(fā)1：ax+2y-1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充要條件
B、命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”
C、命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則m≤0”
D、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是半徑等于5的圓，那么這個(gè)空間幾何體的表面積等于（　�。�
A、100π
B、
100π
3
C、25π
D、
25π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實(shí)根；
②“若a＞b，則ac＞bc”的否命題；
③“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題；
④“若xy=0，則x、y至少有一個(gè)為零”的逆否命題．
以上命題中的真命題有（　　）
A、①③B、①④C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一幾何體的三視圖如圖所示，若正視圖和側(cè)視圖都是等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)為1，則該幾何體外接球的表面積為（　　）
A、
3
4
π
B、2π
C、3π
D、12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a≥0，b≥0”是“
a+b
2
≥
ab
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)（1，0），且與直線x=-1相切．
（1）求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上兩個(gè)不同的點(diǎn)，且OA⊥OB，證明直線AB恒過(guò)定點(diǎn)，并求定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案