已知拋物線C：y2=2px（p＞0），過(guò)A（-
p
2
，0）任作一直線l，則l與C有公共點(diǎn)的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：創(chuàng)新題型,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：本題先設(shè)出直線方程，找臨界位置，直線與拋物線聯(lián)立方程組，得出直線的斜率和傾斜角，在利用幾何概型測(cè)度是角度就可以解得答案．
解答： 解：由題意得：
y=k(x+
p
2
)
y2=2px

得k2x2+(k2p-2p)x+
p2k2
4
=0
△≥0
k=±1．
直線的傾斜角為
π
4
．
所以 P（A）=
π
2
2π
=
1
4
，
故答案為：
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了直線與拋物線的位置關(guān)系，幾何概型的相關(guān)知識(shí)，是一道綜合性比較強(qiáng)的題目，可多參考本題的做法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：對(duì)一切a≤1，有f（x）=x2-ax+1在[1，+∞）上為增函數(shù)（　�。�
A、￢p：存在a≤1，使f（x）=x2-ax+1在[1，+∞）上為減函數(shù)
B、￢p：存在a≤1，使f（x）=x2-ax+1在[1，+∞）上不是增函數(shù)
C、￢p：對(duì)一切a≤1，使f（x）=x2-ax+1在[1，+∞）上為減函數(shù)
D、￢p：對(duì)一切a≤1，使f（x）=x2-ax+1在[1，+∞）上不是增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0），那么函數(shù)y=f（x+3）-1的圖象一定過(guò)下面點(diǎn)中的（　�。�
A、（-1，1）
B、（1，-1）
C、（-1，-1）
D、（1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
2x-3
x-2
的定義域是（　　）
A、[
3
2
，+∞）
B、[
3
2
，2）∪（2，+∞）
C、（
3
2
，2）∪（2，+∞）
D、（-∞，2）∪（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-x-2=0}，B={y|y=x+1，x∈A}，則∁U（A∩B）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|2x+a|的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，1]，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=-2sin2x+2cosx+2；
（2）y=3cosx-
3
sinx，x∈[0，
π
2
]；
（3）y=sinx+cosx+sinxcosx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l被兩平行直線3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的線段長(zhǎng)為3，且直線過(guò)點(diǎn)（1，0），求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
4
5
，an+1=
2an，0≤an≤
1
2
2an-1，
1
2
＜an≤1
，則a2014=（　�。�
A、
4
5
B、
2
5
C、
1
5
D、
3
5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案