已知二面角α-l-β為60°，動點P，Q分別在面α，β內(nèi)，P到β的距離為
3
，Q到α的距離為2
3
，則P，Q兩點之間距離最小值為（　�。�
A、
2
B、2
C、4
D、2
3
考點：點、線、面間的距離計算
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：分別作QA⊥α于A，AC⊥l于C，PB⊥β于B，PD⊥l于D，連CQ，BD推出∠ACQ=∠PBD，在三角形APQ中將PQ表示出來，再研究其最值即可．
解答： 解：如圖
分別作QA⊥α于A，AC⊥l于C，PB⊥β于B，PD⊥l于D，
連CQ，BD則∠ACQ=∠PDB=60°，AQ=2
3
，BP=
3
，
∴AC=PD=2
又∵PQ=
AQ2+AP2
=
12+AP2
≥2
3

當(dāng)且僅當(dāng)AP=0，即點A與點P重合時取最小值．
故選：D．
點評：本題主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，以及空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費用為400元，若每批生產(chǎn)x件，則平均倉儲時間為
x
8
天，且每件產(chǎn)品每天的倉儲費用為2元，為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費用與倉儲費用之和最小，則每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-2
•
x+5
，則函數(shù)的定義域為（　　）
A、{x|x≥-2}
B、{x|x≥-5}
C、{x|x≤5}
D、{x|x≥2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
9
+y2=1上一點A到焦點F1的距離為2，B為AF1的中點，O是坐標(biāo)原點，則|OB|的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中，求導(dǎo)運算正確的是（　�。�
A、（uv）′=u′v′
B、（
u
v
）′=
uv′-u′v
v2
C、（uv）′=uv+u′v′
D、（
u
v
）′=
u′v-uv′
v2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x+1）的定義域為[-2，3]，則f（x）的定義域是（　�。�
A、[-2，3]
B、[-1，4]
C、[-3，2]
D、[-4，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x2-2x+3在點P處切線傾斜角的范圍是（
3π
4
，π）則點P的縱坐標(biāo)的取值范圍是（　�。�
A、（-1，-
1
2
）
B、（
9
4
，
17
4
）
C、（
1
2
，1）
D、（2，
9
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=lg[x（x-2）]}，B={x|
1
x
＜1}，則A∩B等于（　　）
A、（-∞，0）∪（2，+∞）
B、（2，+∞）
C、（1，2）
D、（-∞，0）∪（1，2）

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同步練習(xí)冊答案