以坐標原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為：，曲線C2的參數(shù)方程為：，點N的極坐標為．
（Ⅰ）若M是曲線C1上的動點，求M到定點N的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2有有兩個不同交點，求正數(shù)的取值范圍．

（Ⅰ）2；（Ⅱ）．

解析試題分析：分別將極坐標方程與參數(shù)方程轉化為普通方程，根據(jù)點與圓的幾何意義求的最小值；
根據(jù)曲線C1與曲線C2有有兩個不同交點的幾何意義，求正數(shù)的取值范圍．
試題解析：
解：（Ⅰ）在直角坐標系xOy中，可得點，曲線為圓，
圓心為，半徑為1，
∴=3，
∴的最小值為．                  （5分）
（Ⅱ）由已知，曲線為圓，
曲線為圓，圓心為，半徑為t，
∵曲線與曲線有兩個不同交點，
，
解得，
∴正數(shù)t的取值范圍是．             （10分）
考點：極坐標與普通方程的互化，參數(shù)方程與普通方程的互化．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線L的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）
（1）將曲線C的極坐標方程和直線L參數(shù)方程轉化為普通方程;
（2）若直線L與曲線C相交于M、N兩點，且，求實數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求過點A(3,)且和極軸成角的直線.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系下，曲線的方程為.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）設曲線和曲線的交點、，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

過點，傾斜角為的直線與圓C：（為參數(shù)）相交于兩點，試確定的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程  
已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ。
（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0,0≤θ＜2π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線（t為參數(shù)）經(jīng)過橢圓（為參數(shù)）的左焦點F.
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，求|FA|·|FB|的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線是過點，方向向量為的直線。圓方程
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）設直線l與圓相交于、兩點，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）《選修4-4：坐標系與參數(shù)方程》
在直接坐標系xOy中，直線的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為
（1）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為，判斷點P與直線的位置關系；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線的距離的最小值．

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