已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的任意一點(diǎn)，則
|PF1-PF2|
PF1
的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用橢圓的定義，化簡(jiǎn)
|PF1-PF2|
PF1
，再利用函數(shù)的單調(diào)性，即可求出
|PF1-PF2|
PF1
的取值范圍．
解答： 解：
|PF1-PF2|
PF1
=
|PF1-(8-PF1)|
PF1
=|
PF1-(8-PF1)
PF1
|=|2-
8
PF1
|，
因?yàn)?≤PF1≤6且函數(shù)y=2-
8
x
在x∈[2，6]上單調(diào)遞增，
所以-2≤2-
8
PF1
≤
2
3
，
故|2-
8
PF1
|∈[0，2]．
故答案為：[0，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an=logn+1（n+2）（n∈N*），若正整數(shù)k滿(mǎn)足a1a2…ak為整數(shù)，則稱(chēng)k為“馬數(shù)”，那么，在區(qū)間[1，2014]內(nèi)所有的“馬數(shù)”之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若光線(xiàn)從點(diǎn)A（-3，5）射到x軸上，經(jīng)反射以后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，10），則光線(xiàn)A到B的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知PD⊥正方形ABCD所在平面，PD=AD=1，則三棱錐P-ABC的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：按照如圖所示排列的規(guī)律，第8行從左向右的第1個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a=4，b=5，△ABC的面積為5
3
，則
AB
•
AC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC=2，
AD
=
DC
，2
AE
=3
EB
，若
BD
•
AC
=-
1
2
，則
CE
•
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=tan（x+1）+tan（x+2）+tan（x+3）+…+tan（x+2015）圖象的對(duì)稱(chēng)中心是（　�。�
A、（-1007，0）
B、（-1008，0）
C、（1007，0）
D、（1008，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算a?b，運(yùn)算原理如圖所示，則函數(shù)f（x）=（tan
5π
4
?x）•x-（lg100?x）（x∈[-2，2]）的最大值等于（“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）（　�。�
A、-1B、1C、6D、12

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