6．已知拋物線y2=4x，直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，2），且與拋物線交于兩點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍k＜$\frac{1}{2}$，且k≠0．

分析 直線l的方程為：y=kx+2，與拋物線的方程聯(lián)立化為k2x2+（4k-4）x+4=0，由于直線l與拋物線y2=4x相交于不同的兩點(diǎn)．可得△＞0，k≠0．解出即可．

解答 解：直線l的方程為：y=kx+2．
與拋物線y2=4x聯(lián)立，化為k2x2+（4k-4）x+4=0，
∵直線l與拋物線y2=4x相交于不同的兩點(diǎn)．
∴△＞0，k≠0．
化為2k-1＜0，k≠0．
解得k＜$\frac{1}{2}$，且k≠0．
∴斜率k的取值范圍是k＜$\frac{1}{2}$，且k≠0．
故答案為：k＜$\frac{1}{2}$，且k≠0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與拋物線相交問題轉(zhuǎn)化為方程聯(lián)立利用判別式△＞0解出，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{mx-1}{x}$．
（1）討論函數(shù)的奇偶性；
（2）求證函數(shù)f（x）時(shí)（0，+∞）增函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]（0＜a＜b），求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（4）若任意x∈（1，2]，不等式f（x）≥2x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（5）若存在x∈（1，2]，使不等式f（x）≥2x成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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17．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+3y≥4}\\{3x+y≤4}\\{x＞0}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最小值為1．

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14．已知公差為1的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且S3=2a3，令bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
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1．下列函數(shù)中，定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）的函數(shù)是（　　）
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11．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1，x＜0}\\{2{x}^{2}，x≥0}\end{array}\right.$ 的定義域是R．

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A．2B．3C．4D．5

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20．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)為（　�。�
A．y=x-1B．y=（x+1）2C．f（x）=4x2-mx+5D．y=x2

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1．已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）圖象過點(diǎn)$（3，\frac{1}{8}）$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）利用第（1）的結(jié)論，比較a-0.1與a-0.2的大小．

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