1．已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）圖象過點(diǎn)$（3，\frac{1}{8}）$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）利用第（1）的結(jié)論，比較a-0.1與a-0.2的大小．

分析 （1）使用待定系數(shù)法求解；
（2）利用f（x）的單調(diào)性比較．

解答 解：（1）∵設(shè)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）
∵圖象過點(diǎn)$（3，\frac{1}{8}）$，
∴${a^3}=\frac{1}{8}∴a=\frac{1}{2}$，
∴$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$
（2）由（1）知$a=\frac{1}{2}$，$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}在R上是減函數(shù)$．
∵-0.1＞-0.2，
∴a-0.1＜a-0.2．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及單調(diào)性應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知拋物線y2=4x，直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，2），且與拋物線交于兩點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍k＜$\frac{1}{2}$，且k≠0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x）=3x2+1，則f[f（1）]的值等于（　�。�
A．25B．36C．42D．49

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9．若橢圓$\frac{x^2}{k+8}+\frac{y^2}{9}=1$的離心率$e=\frac{1}{3}$，則k的值為0或$\frac{17}{8}$．

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16．已知長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2$\sqrt{3}$，AD=2$\sqrt{3}$，AA′=2．則BC和A′C′所成的角是45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某網(wǎng)絡(luò)營銷部門隨機(jī)抽查了某市200名網(wǎng)友在2013年11月11日的網(wǎng)購金額，所得數(shù)據(jù)如下表：
網(wǎng)購金額（單位：千元）（0，1]（1，2]（2，3]（3，4]（4，5]（5，6]合計
人數(shù)1624xy1614200
頻率0.080.12pq0.080.071.00
已知網(wǎng)購金額不超過3千元與超過3千元的人數(shù)比恰為3：2．
（1）試確定x，y，p，q的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖）．
（2）該部門為了了解該市網(wǎng)友的購物體驗(yàn)，從這200網(wǎng)友中，用分層抽樣的方法從網(wǎng)購金額在（1，2]和（4，5]的兩個群體中確定5人進(jìn)行問卷調(diào)查，若需從這5人中隨機(jī)選取2人繼續(xù)訪談．
①求此2人來自不同群體的概率是多少？
②（只理科生做）若來自網(wǎng)購金額在（1，2]的群體中的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知$f（x）=acos（{\frac{π}{2}x+α}）+bsin（{\frac{π}{2}x+β}）+3$，若f（2014）=4，則f（2016）的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{2}sin\frac{π}{8}xcos\frac{π}{8}x+2\sqrt{2}{cos^2}\frac{π}{8}x-\sqrt{2}$，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）圖象上的兩點(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)依次為1，5，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求S△OPQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=（1，2）$，$\overrightarrow{BD}=（-4，2）$，則該四邊形的面積為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{5}$C．5D．10

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同步練習(xí)冊答案