Question

在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心為C（2，

π

5

），半徑為1，求圓C的極坐標(biāo)方程．

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：在圓C上任意取一點P（ρ，θ），在△POC中，由余弦定理可得1=4+ρ²-2×2×ρcos（θ-

π

5

），化簡可得結(jié)果．

解答： 解：在圓C上任意取一點P（ρ，θ），在△POC中，由余弦定理可得
CP²=OC²+OP²-2OC•OP•cos∠POC，即1=4+ρ²-2×2×ρcos（θ-

π

5

），
化簡可得 ρ²-4ρcos（θ-

π

5

）+3=0．
當(dāng)O、P、C共線時，此方程也成立，故圓C的極坐標(biāo)方程為 ρ²-4ρcos（θ-

π

5

）+3=0．

點評：本題主要考查求簡單曲線的極坐標(biāo)方程，余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．