如圖，在邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF中，
AB
=
a
，
AE
=
b
，
BC
=
c
，則
c
•（
a
-
b
）=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用正六邊形的性質(zhì)和數(shù)量積的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：由正六邊形的性質(zhì)和數(shù)量積的性質(zhì)可得
c
•
a
=1×1×cos60°=
1
2
，
c
•
b
=|
c
| |
b
|cos30°=1×
3
×
3
2
=
3
2
．
∴
c
•（
a
-
b
）=
c
•
a
-
c
•
b
=
1
2
-
3
2
=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正六邊形的性質(zhì)和數(shù)量積的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象的一部分如圖，已知函數(shù)與x軸交于點(diǎn)P（-2，0）和（6，0），點(diǎn)M，N分別是最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，且∠MPN=
π
2

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）表達(dá)式；
（Ⅱ）若f（x0+
10
3
）=
3
，求sin（
π
4
x0-
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=1-cosα
y=cosα
（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)系中，曲線C2的方程為ρ=2sinθ．
（Ⅰ）求C1和C2的普通方程：
（Ⅱ）求C1和C2公共弦的垂直平分線的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

福建女排與江西女排舉行對(duì)抗賽，比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊(duì)獲勝．單局比賽福建女排勝江西女排的概率為
3
5
且各局比賽相互之間沒有影響，已知比賽中，江西女排先勝了第一局．求：
（1）福建女排在這種情況下取勝的概率； 
（2）設(shè)比賽局?jǐn)?shù)為ξ，求P（ξ=4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x（a∈R）
（1）當(dāng)0＜a＜
1
2
時(shí)，f（sinx）（x∈R）的最大值為
5
4
，求f（x）的最小值；
（2）對(duì)于任意的x∈R，總有f（sinxcosx）≤1，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面上三點(diǎn)A、B、C滿足|
AB
|=1，|
BC
|=1，|
CA
|=
2
，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[-3，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得不等式log2x≤0成立的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后，輸出的x值為31，則a=
 
；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

運(yùn)行如圖框圖，輸出的K的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案