在區(qū)間[-1，1]上隨機任取兩個數(shù)x，y，則滿足x2+y2＜
1
4
的概率等于
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：該題涉及兩個變量，故是與面積有關(guān)的幾何概型，分別表示出滿足條件的面積和整個區(qū)域的面積，最后利用概率公式解之即可．
解答： 解：由題意可得，
-1≤x≤1 
-1≤y≤1 
的區(qū)域為邊長為2的正方形，面積為4，
∵x2+y2＜
1
4
的區(qū)域是圓的內(nèi)部的陰影區(qū)域，其面積S=π•(
1
2
)2=
π
4
，
∴在區(qū)間[-1，1]上任取兩個實數(shù)x，y，則滿足x2+y2＜
1
4
的概率等于
π
4
4
=
π
16
．
故答案為：
π
16
．
點評：本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概率的求解，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出區(qū)域的面積，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，已知a1=3，S3=12．
（Ⅰ）求Sn；
（Ⅱ）若列數(shù){bn}滿足b1=a1，bn+1=bn+2 an（n∈N*），求列數(shù){bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，在U中任取四個元素組成的集合記為A={a1，a2，a3，a4}，余下的四個元素組成的集合記為∁UA={b1，b2，b3，b4}，若a1+a2+a3+a4＜b1+b2+b3+b4，則集合A的取法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
2i
2+i3
（i是虛數(shù)單位）的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校為了解學(xué)生的視力情況，隨機抽查了一部分學(xué)生的視力，將調(diào)查結(jié)果分組，分組區(qū)間為：（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]；經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得到如圖的頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
（3.9，4.2]30.06
（4.2，4.5]60.12
（4.5，4.8]25x
（4.8，5.1]yz
（5.1，5.4]20.04
合計n1.00
則頻率分布表中未知量z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為
 
；表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象如圖所示，則
4(a-b)4
的值為（　�。�
A、a+bB、-（a+b）
C、a-bD、b-a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C的中心在原點，右焦點為F(
2
3
3
，0)，漸近線方程為y=±
3
x．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與雙曲線C交于A、B兩點，若滿足
OA
•
OB
=0（O為坐標(biāo)原點），求k的值．

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