點(diǎn)P（x，y）在橢圓
(x-2)2
4
+（y-1）2=1上，則x+y的最大值為（　　）
A、3+
5
B、5+
5
C、5
D、6
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)橢圓方程設(shè)出x=2+2cosθ，y=1+sinθ，表示出x+y利用兩角和公式化簡(jiǎn)整理后，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得x+y的最大值．
解答： 解：設(shè)x=2+2cosθ，y=1+sinθ，則
x+y=3+2cosθ+sinθ=3+
5
sin（θ+α），
∴x+y的最大值為3+
5
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)及參數(shù)方程的問(wèn)題．考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將正整數(shù)從小到大排成一個(gè)數(shù)列，按如下規(guī)則刪除一些項(xiàng)：先刪除1，再刪除1后面最鄰近的2個(gè)連續(xù)偶數(shù)2、4，再刪除4后面最鄰近的3個(gè)連續(xù)奇數(shù)5、7、9，再刪除9后面最鄰近的4個(gè)連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16，再刪除16后面最鄰近的5個(gè)連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25，…按此規(guī)則一直刪除下去，將可得到一個(gè)親的數(shù)列3、6、8、11、13、15、…，則此新數(shù)列的第201項(xiàng)是（　　）
A、411B、412
C、421D、422

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f′（x）＞f（x），則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、f（1）＞ef（0）
B、f（1）＜ef（0）
C、f（1）＞f（0）
D、f（1）＜f（0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（2x-
π
6
），則下列判斷正確的是（　�。�
A、此函數(shù)的最小周期為2π，其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（
π
12
，0）
B、此函數(shù)的最小周期為π，其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（
π
12
，0）
C、此函數(shù)的最小周期為2π，其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（
π
6
，0）
D、此函數(shù)的最小周期為π，其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（
π
6
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log3（2x+1）的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（0，+∞）
B、[0，+∞）
C、（1，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
lnx，x＞0
x+2，x＜0
，則f（f（-1））=（　　）
A、1B、0C、-1D、e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=log23，b=log43.2，c=log43.6，則（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞a＞c
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線mx2+y2=1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的
3
倍，則m等于（　　）
A、
1
3
B、3
C、-
1
3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（ax+2）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R為常數(shù)）．對(duì)于函數(shù)g（x），h（x），若存在常數(shù)k，b，對(duì)于任意x∈R，不等式g（x）≤kx+b≤h（x）都成立，則稱直線y=kx+b是函數(shù)g（x），h（x）的分界線．
（Ⅰ）若a=-1，求f（x）的極值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)a=2，試探究函數(shù)g（x）=-x2+4x+2與函數(shù)f（x）是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說(shuō)明理由．

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