已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且滿足f′（x）＞f（x），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、f（1）＞ef（0）
B、f（1）＜ef（0）
C、f（1）＞f（0）
D、f（1）＜f（0）
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,導數(shù)的運算
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：令g（x）=
f(x)
ex
，利用導數(shù)及已知可判斷該函數(shù)的單調(diào)性，由單調(diào)性可得答案．
解答： 解：令g（x）=
f(x)
ex
，
則g′（x）=
f′(x)•ex-f(x)•ex
e2x
=
f′(x)-f(x)
ex
，
∵f′（x）＞f（x），
∴g′（x）＞0，g（x）遞增，
∴g（1）＞g（0），即
f(1)
e
＞
f(0)
e0
，
∴f（1）＞ef（0），
故選：A．
點評：該題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，由選項恰當構(gòu)造函數(shù)是解決該題的關(guān)鍵所在．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a4+a7=4，a2+a5+a8=9，則a3+a6+a9=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用火柴棒擺“金魚”，如圖所示，按照如圖的規(guī)律，第4個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為（　�。�
A、24B、26C、28D、30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點O是Rt△BAC的外心，A=
π
2
，|
AC
|=3，|
AB
|=2，則
AO
•（
AB
-
AC
）=（　　）
A、6
B、1
C、
5
2
D、-
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b為正實數(shù)且ab=1，若不等式（x+y）（
a
x
+
b
y
）＞M對任意正實數(shù)x，y恒成立，則實數(shù)M的取值范圍是（　　）
A、[4，+∞）
B、（-∞，1]
C、（-∞，4]
D、（-∞，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的短軸長為6，離心率為
4
5
，則橢圓C的焦點F到長軸的一個端點的距離為（　�。�
A、9B、1
C、1或9D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cosx的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象沿x軸（　�。�
A、向左平移
π
2
個長度單位
B、向左平移π個長度單位
C、向右平移
π
2
個長度單位
D、向右平移π個長度單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（x，y）在橢圓
(x-2)2
4
+（y-1）2=1上，則x+y的最大值為（　�。�
A、3+
5
B、5+
5
C、5
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用二分法求方程f（x）=0在（1，2）內(nèi)近似解的過程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根在區(qū)間（　�。�
A、（1.25，1.5）
B、（1，1.25）
C、（1.5，2）
D、不能確定

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