20．若tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，則sin2θ=$-\frac{3}{5}$．

分析 利用兩角和的正切函數(shù)，求出正切函數(shù)值，然后求解即可．

解答 解：tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，
$\frac{1+tanθ}{1-tanθ}$=$\frac{1}{2}$，可得tanθ=-$\frac{1}{3}$．
sin2θ=$\frac{2tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{-\frac{2}{3}}{\frac{1}{9}+1}$=$-\frac{3}{5}$．
故答案為：$-\frac{3}{5}$；

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和的正切函數(shù)以及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知1gab=5，1ga•1gb=6，則a=100或1000，b=1000或100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．給出以下命題：
①f（x）=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（kπ+$\frac{π}{2}$，0）（k∈Z）對(duì)稱；
②f（x）=-cos（kπ+x）（k∈Z）是偶函數(shù)；
③f（x）=cos|x|的最小正周期為π的周期函數(shù)；
④y=3|sinx|+4|cosx|的最大值為5；
⑤y=sin2x-cosx的最小值為-1．
其中所有真命題序號(hào)是①②④⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=4x3+x-8，用二分法求方程4x3+x-8=0在x∈（1，3）內(nèi)近似解的過(guò)程中，通過(guò)計(jì)算得：f（2）＞0，f（1.5）＞0，則方程的解落在區(qū)間（　�。�
A．（1，1.5）B．（1.5，2）C．（2，2.5）D．（2.5，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上運(yùn)動(dòng)（含端點(diǎn)）.$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+2y$\overrightarrow{OB}$（x，y∈R），則$\frac{x}{2}+y$的取值范圍是（　�。�
A．$[-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$B．$[\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$C．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$D．$[-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{1}{2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，M={x|x＜1}，N={x|0＜x＜2}都是U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是（　�。�
A．{x|1≤x＜2}B．{x|0＜x＜1}C．{x|x≤0}D．{x|x＜2}

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12．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b的零點(diǎn)是-3和1，則函數(shù)g（x）=log2（ax+b）的零點(diǎn)是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知拋物線y2=2px（p＞0）上點(diǎn)T（3，t）到焦點(diǎn)F的距離為4．
（1）求t，p的值；
（2）設(shè)A，B是拋物線上分別位于x軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=5$（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)$a=\frac{1}{3}$，解不等式f（x）＞0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案