12．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b的零點(diǎn)是-3和1，則函數(shù)g（x）=log2（ax+b）的零點(diǎn)是2．

分析 由題意得方程x2+ax+b=0的根是-3和1；從而利用韋達(dá)定理求a，b；再解方程即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2+ax+b的零點(diǎn)是-3和1，
∴方程x2+ax+b=0的根是-3和1；
∴-3+1=-a，-3•1=b；
解得a=2，b=-3；
故令函數(shù)g（x）=log2（2x-3）=0解得，
x=2；
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系應(yīng)用及韋達(dá)定理的應(yīng)用．

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18．將一個三棱錐的各面延展成平面后．這些將空間分成幾部分？

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3．已知橢圓M的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，過M上一點(diǎn)$P（{1，\frac{3}{2}}）$的直線l1，l2與橢圓M分別交于不同于P的另一點(diǎn)A，B，設(shè)l1，l2的斜率分別為k1，k2，且${k_1}•{k_2}=-\frac{3}{4}$．
（1）求橢圓M的方程；
（2）直線AB是否過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

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20．若tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，則sin2θ=$-\frac{3}{5}$．

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7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}，\;\;x＞0\\-f（x+1），x≤0.\end{array}\right.$則f（-3）的值為（　�。�
A．1B．-1C．0D．-9

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17．以下判斷正確的是（　�。�
A．函數(shù)y=f（x）為R上可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x0）=0是x0為函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的充要條件
B．命題“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0”
C．命題“在銳角△ABC中，有 sinA＞cosB”為真命題
D．“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充分不必要條件

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4．若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）為減函數(shù)，若f（2）=0，則不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集為（　　）
A．（-3，-1）B．（-3，1）∪（2，+∞）C．（-3，0）∪（1，3）D．（-1，1）∪（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=$\frac{x-2}{x+1}$，若對任意實(shí)數(shù)$t∈[{\frac{1}{2}，2}]$，都有f（t+a）-f（t-1）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-3）∪（0，+∞）．

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2．已知a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，b=2${\;}^{-\frac{4}{3}}$，c=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，則下列關(guān)系式中正確的是（　�。�
A．c＜a＜bB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．a＜b＜c

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