已知函數(shù)f（x）=log2|x-
8
3
|，若關(guān)于x的方程f2（x）+2f（x）-1=0的實(shí)根之和為m，則f（m）的值是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：關(guān)于x的方程f2（x）+2f（x）-1=0有四個(gè)實(shí)根，且兩兩關(guān)于直線(xiàn)x=
8
3
對(duì)稱(chēng)，故m=
32
3
，代入可得答案．
解答： 解：由f2（x）+2f（x）-1=0得：
f（x）=-1-
2
，或f（x）=-1+
2
，
故log2|x-
8
3
|=-1-
2
，或log2|x-
8
3
|=-1+
2
，
故x=
8
3
±2-1-
2
，或x=
8
3
±2-1+
2
，
故關(guān)于x的方程f2（x）+2f（x）-1=0的實(shí)根之和為m=
32
3
，
故f（m）=f（
32
3
）=log2|
32
3
-
8
3
|=log28=3，
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的零點(diǎn)及方程的根，其中分析出m=
32
3
，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)和S4=14，且a1，a3，a7成等比．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
anan+2
}的前n項(xiàng)和，若Tn≤λ對(duì)?n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
x=
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t為參數(shù)），圓M的直角坐標(biāo)方程為（x-a）2+（y-b）2=1，且圓M上的點(diǎn)到直線(xiàn)l的最小距離為1．
（1）求a-b的值；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓N的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，當(dāng)a=1，b=1時(shí)，求圓M和圓N公共弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為拋物線(xiàn)y2=4x上一點(diǎn)，Q為圓C：（x+2）2+（y-2）2=1上一點(diǎn)，點(diǎn)P到直線(xiàn)l：x=-1的距離為d，則|PQ|+d的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)校進(jìn)行體質(zhì)抽測(cè)，計(jì)劃在高中三個(gè)年級(jí)中共抽取160人，已知高一、高二、高三學(xué)生數(shù)比例為6：5：5，則應(yīng)在高一分配
 
個(gè)名額．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X～B（6，
1
2
），則P（X=3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“若p則q”的逆命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知c2-a2=5b，3sinAcosC=cosAsinC，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若log
3
4
a＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案