已知P為拋物線y2=4x上一點，Q為圓C：（x+2）2+（y-2）2=1上一點，點P到直線l：x=-1的距離為d，則|PQ|+d的最小值為
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：如圖，當(dāng)C、P、F三點共線時，|PQ|+d取最小值，即（|PQ|+d）min=|FC|-r，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：如圖，拋物線y2=4x的焦點F（1，0），準線l：x=-1，
圓C：（x+2）2+（y-2）2=1的圓心C（-2，2），半徑r=1，
由拋物線定義知：
點P到直線l：x=-1距離d=|PF|，
∴當(dāng)C、P、F三點共線時，|PQ|+d取最小值，
∴（|PQ|+d）min
=|FC|-r
=
(1+2)2+22
-1
=
13
-1．
故答案為：
13
-1．
點評：本題考查兩條線段和的最值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C：x2+y2=1在矩陣A=
a   0
0   b
（a＞0，b＞0）對應(yīng)的變換下變成橢圓E：
x2
4
+
y2
3
=1．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）判斷矩陣A是否可逆，如果可逆，求矩陣A的逆矩陣A-1，如不可逆，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
sin(
π
2
+α)cos(
π
2
-α)
cos(π+α)
+
sin(π-α)cos(
π
2
+α)
sin(π+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上縱坐標為p的點到焦點F的距離為3．
（Ⅰ）求拋物線方程；
（Ⅱ）若拋物線的準線與y軸交于點M，過M作直線與拋物線在第一象限的部分交于A，B兩點，其中點B在A、M兩點之間，直線AF與拋物線的另一個交點為C，求
|AB|
|AC|+8
的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙二人進行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利．比賽結(jié)束，假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨立，已知前2局中，甲、乙各勝1局，則再賽2局結(jié)束這次比賽的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
3
x+y-b=0截圓x2+（y-2）2=4所得的劣弧所對的圓心角為
π
3
，則實數(shù)b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2|x-
8
3
|，若關(guān)于x的方程f2（x）+2f（x）-1=0的實根之和為m，則f（m）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（3，-4，5）是空間直角坐標系Oxyz中的一點，則點M關(guān)于z軸的對稱點坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（sinx+cosx+1）2+sinxcosx（-
π
6
≤x≤
π
2
）的最小值為
 
．

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