Question

已知某算法的流程圖如圖示，若將輸出的（x，y）依次記為（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），…
（1）若程序運(yùn)行中輸出的一個數(shù)組是（t，-8），則t=

 

．
（2）程序結(jié)束時(shí)，共輸出（x，y）的組數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：（1）模擬該算法的運(yùn)行過程，得出該算法運(yùn)行輸出的數(shù)組（x，y）滿足的條件是什么，從而求出t的值；
（2）由n=1+2i（i為運(yùn)行的次數(shù)），當(dāng)n＞2006時(shí)，求出程序運(yùn)行的次數(shù)i的值，即可得出程序共輸出多少組（x，y）．

解答： 解：（1）模擬該算法的運(yùn)行過程，得出該程序運(yùn)行中輸出的數(shù)組（x，y）滿足
x=3ⁱ，y=-2i（其中i為運(yùn)行次數(shù)）；
若輸出的一個數(shù)組是（t，-8）時(shí)，
y=-2i=-8，∴i=4，∴x=3⁴=81，
即t=81；
（2）∵n=1+2i（i為運(yùn)行的次數(shù)）；
當(dāng)n＞2006時(shí)，即1+2i＞2006，
∴i＞

2005

2

，
∴i=1003時(shí)結(jié)束程序，此時(shí)程序運(yùn)行了1003次，共輸出1003組（x，y）．
故答案為：81，1003．

點(diǎn)評：本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過程，從而得出運(yùn)行程序輸出的結(jié)果是什么，是綜合題．