已知正方體的表面積為100，則對角線長度為
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：先設(shè)正方體的邊長為a，根據(jù)正方體的表面積S=6a2=100，求得a，即可求解正方體的體對角線的長．
解答： 解：設(shè)正方體的邊長為a，則正方體的表面積S=6a2=100，
∴a=
5
6
3
，∴正方體的體對角線長：
3a2
=
3
×
5
6
3
=5
2
．
故答案為：5
2
．
點評：本題考查了正方體的表面積，正方體的棱長的求法，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ln（λx+1-λ）-λlnx，λ∈（0，1）．
（1）證明：當(dāng)x∈[1，+∞）時，g（x）≥0恒成立；
（2）若正數(shù)λ1，λ2滿足λ1+λ2=1，證明對任意整數(shù)x1，x2，都有f（λ1x1+λ2x2）≥λ1f（x1）+λ2f（x2）；
（2）對任意正數(shù)λ1，λ2，λ3，滿足λ1+λ2+λ3=1，類比（2）寫出一個結(jié)論并證明其真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知G點為△ABC的重心，且
AG
⊥
BG
，若
1
tanA
+
1
tanB
=
2λ
tanC
，則實數(shù)λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：sin80°+cos62°+cos82°-sin44°-cos26°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（x-2）是偶函數(shù)，且當(dāng)0＜x≤2時，f（x）=
3x
，則方程f（x）=f（3）在區(qū)間（0，16）上的所有實數(shù)根之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β都是銳角，且α+β的終邊與-280°角的終邊相同，α-β的終邊與670°角的終邊相同，求∠α、∠β的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項為a1=
1
4
，公比q=
1
4
的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=3log
1
4
an（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn．
（1）求證：{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
（3）若cn≤
1
4
m2+m-1對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個球與正六棱柱的各個面相切，則正六棱柱的側(cè)面積與底面積的比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D是半圓弧AB上的兩個三等分點，
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AD
=（　�。�
A、
1
2
a
+
b
B、
1
2
a
-
b
C、
a
+
1
2
b
D、
a
-
1
2
b

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