集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，則使A⊆A∩B成立的所有a的集合是
 
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考點：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題
專題：集合
分析：若A⊆A∩B，則A⊆B，根據(jù)集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，構(gòu)造關(guān)于a的不等式可得答案．
解答： 解：若A⊆A∩B，則A⊆B，
當2a+1＞3a-5，即a＜6時，A=∅滿足條件，
當2a+1≤3a-5，即a≥6時，A≠∅，
若A⊆B，則
2a+1≥3
3a-5≤22
，
解得：1≤a≤9，
∴6≤a≤9，
綜上所述使A⊆A∩B成立的所有a的集合是（-∞，9]，
故答案為：（-∞，9]
點評：本題考查的知識點是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，其中由已知中A⊆A∩B，分析出A⊆B，是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請你設計一個LED霓虹燈燈箱．現(xiàn)有一批LED霓虹燈燈箱材料如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形LED散片，邊CD上有一以其中點M為圓心，半徑為2cm的半圓形缺損，因此切去陰影部分（含半圓形缺損）所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個點重合于空間一點P，正好形成一個正四棱柱形狀有蓋的LED
霓虹燈燈箱，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE=FB=xcm．
（1）用規(guī)格長×寬×高=145cm×145cm×75cm外包裝盒來裝你所設計的LED霓虹燈燈箱，燈箱彼此間隔空隙至多0.5cm，請問包裝盒至少能裝多少只LED霓虹燈燈箱（每只燈箱容積V最大時所裝燈箱只數(shù)最少）？
（2）若材料成本2元/cm2，霓虹燈燈箱銷售時以霓虹燈燈箱側(cè)面積S（cm2）為準，售價為2.4元/cm2．試問每售出一個霓虹燈燈箱可獲最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）過其左焦點F1作x軸的垂線交雙曲線于A，B兩點，若雙曲線右頂點在以AB為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為60°，則
a
+
b
在
a
方向上的投影為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，a1=1，公差d≠0，Sn為其前n項和，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則Sn=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若存在實數(shù)x使
3x+6
+
14-x
＞a成立，求常數(shù)a的取值范圍
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，給出下列四個判斷：
①若a⊥b，a⊥α，則b∥α
②若a⊥β，α⊥β，則a∥α
③若a∥α，a⊥β，則α⊥β
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β
其中正確的個數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y=-x2+mx-1和點A（3，0），B（0，3），則當拋物線C與線段AB有兩個不同交點時，m的取值范圍為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

類比正弦定理，如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，二面角B-AA1-C、C-BB1-A、B-CC1-A，所成的平面角分別為α、β、γ，則有
 
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