已知|
a
|=1，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為60°，則
a
+
b
在
a
方向上的投影為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：由|
a
|=1，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為60°，利用數(shù)量積運(yùn)算可得
a
•
b
．即可得出（
a
+
b
）•
a
=
a
2+
a
•
b
．再利用
a
+
b
在
a
方向上的投影=
(
a
+
b
)•
a
|
a
|
即可得出．
解答： 解：∵|
a
|=1，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為60°，
∴
a
•
b
=1×4×cos60°=2．
∴（
a
+
b
）•
a
=
a
2+
a
•
b
=1+2=3．
∴
a
+
b
在
a
方向上的投影=
(
a
+
b
)•
a
|
a
|
=
3
1
=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算、向量的投影的定義，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cosC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下面命題：
①兩兩相交的三條直線(xiàn)確定一個(gè)平面
②沒(méi)有交點(diǎn)的兩直線(xiàn)平行
③設(shè)a，b，c是空間三條直線(xiàn)，若a和b相交，b和c相交，則a與c相交
④四條邊都相等的四邊形是平面圖形
⑤平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)互相平行
其中錯(cuò)誤的命題有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CA切圓O于A(yíng)點(diǎn)，∠ACB的平分線(xiàn)分別交AE、AB于點(diǎn)F、D．則∠ADF的度數(shù)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
為單位向量，且
e1
，
e2
的夾角為
π
3
，若
a
=
e1
+3
e2
，
b
=2
e1
，則向量
b
在
a
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因?yàn)?6=22×32，所以36的所有正約數(shù)之和為（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91，類(lèi)比上述求解方法，可求得10000的所有正約數(shù)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，則使A⊆A∩B成立的所有a的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3+x-ex的定義域?yàn)镽．
（1）則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
；
（2）對(duì)于給定的實(shí)數(shù)k，已知函數(shù)fk（x）=
f(x)，f(x)≤k
k，f(x)＞k
，若對(duì)任意x∈R，恒有fk（x）=f（x），則k的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線(xiàn)
x2
25
-
y2
9
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)，|PF1|=12，|PF2|=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案