8．已知0＜a＜b＜1，比較（1-a）a，（1-b）b和（1-a）b的大�。�

分析 0＜a＜b＜1，可得0＜1-b＜1-a＜1．利用指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的單調(diào)性即可比較出大小關(guān)系．

解答 解：∵0＜a＜b＜1，∴0＜1-b＜1-a＜1．
∴（1-a）a＞（1-a）b，
（1-b）b＜（1-a）b．
∴（1-a）a＞（1-a）b＞（1-b）b．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．過拋物線y2=x的焦點F的直線的斜率大于等于1，交拋物線于A、B．且A點在x軸上方．則|FA|的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{2n-1•an}的前n項和Sn=1-$\frac{n}{2}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{|{a}_{n}|}{n}$，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知非空集合A⊆N，且滿足條件“若x∈A則（12-x）∈A”，試寫出滿足條件且只含有2個元素的所有集合A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）x+7a-2，x＜1}\\{-a{x}^{2}-1，x≥1}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$，則f（3）+f（4）+…+f（2013）+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{4}$）+…+f（$\frac{1}{2013}$）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設(shè)函數(shù)y=f（x）滿足對任意的x∈R，f（x）≥0且f2（x+1）+f2（x）=9．已知f（$\frac{1}{2}$）=2，則f（$\frac{2015}{2}$）=$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=2．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{1}{2sinαcosα+co{s}^{2}α}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)y=f（x）定義域為{x|x∈R且x≠1}，已知f（x+1）為奇函數(shù)，當x＜1時，f（x）=2x2-x+1，則x＞1時，f（x）的遞減區(qū)間為（　�。�
A．[$\frac{5}{4}$，+∞）B．（1，$\frac{5}{4}$]C．[$\frac{7}{4}$，+∞）D．（1，$\frac{7}{4}$]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案