{a}表示實數(shù)a的正的小數(shù)部分，如{1.2}=0.2，{-0.3}=0.7，則方程{lg（x+2）}+{lgx}=1在區(qū)間（10，60）上的根是
 
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：計算題
分析：利用對數(shù)的運算法則和單調(diào)性可得{lg（x+2）}，{lgx}，再利用{lg（x+2）}+{lgx}=1，即可得出．
解答： 解：∵10＜x＜60，
∴1＜lgx＜1+lg6，1+lg1.2＜lg（x+2）＜1+lg6.2．
∴0＜lgx-1＜lg6，lg1.2＜lg（x+2）-1＜lg6.2．
∵方程{lg（x+2）}+{lgx}=1
∴l(xiāng)gx-1+lg（x+2）-1=1，
化為lg[x（x+2）]=3，
∴x（x+2）=103．
即x2+2x-1000=0，
解得x=
-2+
4+4000
2
=
1001
-1．
故答案為：
1001
-1．
點評：本題考查了對數(shù)的運算法則和單調(diào)性、新定義，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-4x-12＞0}，B={x||x-3|＜a，a∈R}，且-3∈B，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由部分實數(shù)構(gòu)成的集合A滿足：①任意兩個元素之和在A中；②任意兩個元素之積也在A中；③任意一個元素的n次方仍在A中（n屬于正整數(shù)），則符合條件的集合有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c∈[0，1]，則a（1-b）+b（1-c）+c（1-a）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直徑為26cm的飛輪上有一長為10cm的弦，其中點為P，若飛輪以4.5rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)，求經(jīng)過3s P轉(zhuǎn)過的弧長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記Z=（x-y）2+（
2
x
+
y
2
）2（x≠0，x，y∈R），則Z的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列算法語句，當輸入x為60時，輸出y的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ln|x|與g（x）=sin（x+ψ）（ω＞0）有兩個公共點，則在下列函數(shù)中滿足條件的周期最大的g（x）等于（　�。�
A、sin（2πx-
π
2
）
B、sin（
πx
2
-
π
2
）
C、sin（πx-
π
2
）
D、sin（πx+
π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
1
2
，且tanα＜0，求sinα，tanα．

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