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已知角α終邊上一點P（3，4），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．
考點：運用誘導公式化簡求值,任意角的三角函數的定義
專題：三角函數的求值
分析：由條件利用任意角的三角函數的定義求出sinα和cosα的值，再利用誘導公式把要求的式子化為tanα=
sinα
cosα
，從而求得結果．
解答： 解：∵角α終邊上一點P（3，4），∴r=|OP|=5，∴sinα=
y
r
=
4
5
，cosα=
x
r
=
3
5
，
∴
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
=
-sinα[-sin(π+α)]
cos(
3π
2
-α)sin(
π
2
+α)
=
-sinα•sinα
-sinα•cosα
=tanα=
sinα
cosα
=
4
5
3
5
=
4
3
．
點評：本題主要考查任意角的三角函數的定義，同角三角函數的基本關系、誘導公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一組數據：1、6、2、2、4、6的中位數為（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序語句過程中，循環(huán)體執(zhí)行的次數是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中以O為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系．曲線C1，曲線C2的極坐標方程分別為ρ=4sinθ，ρsin（θ+
π
4
）=2
2
．
（1）求曲線C1與C2的直角坐標方程，并分別指出是什么曲線？
（2）求曲線C1與C2交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]．
（1）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（2）若f（x）=
a
•
b
-2λ|
a
+
b
|的最小值為-
3
2
，求實數λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是矩形，AB=1，BC=
3
，將△ABC沿著對角線AC折起來得到△AB1C且頂點B1在平面ACD上射影O恰落在邊AD上，如圖所示．
（1）求證：平面AB1C⊥平面B1CD；             
（2）求三棱錐B1-ABC的體積VB1-ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對自行車運動員甲、乙兩人在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數據如下：
甲 29 32 30 31 30 28
乙 31 29 33 32 27 28
分別求出甲、乙兩人最大速度數據的平均數、方差，試判斷選誰參加該項重大比賽更合適．（備注：參考公式：平均數
.
x
=
1
n
（x1+x2+…+xn）；方差s2=
1
n
[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]．）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
x2-
1
3
ax3(a＞0)，函數g（x）=f（x）+ex（x-1），其導數為g′（x），若a=e，
（1）求g（x）的單調區(qū)間；
（2）求證：x＞0時，不等式g′（x）≥1+lnx恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的各項均為正數，其前n項和為Sn，且an=2
Sn
-1，n∈N*，數列b1，b2-b1，b3-b2，…，bn-bn-1（n≥2）是首項和公比均為
1
2
的等比數列．
（1）求證數列{Sn}是等差數列；
（2）若cn=anbn，求數列{an}的前n項和Tn．

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