已知{an}是等比數(shù)列，a4•a7=-512，a3+a8=124，且公比為整數(shù)，則公比q為（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題設(shè)條件知a3和a8是方程x2-124x-512=0的兩個實數(shù)根，解方程x2-124x-512=0，得x1=128，x2=-4，由公比q為整數(shù)，知a3=-4，a8=128，由此能夠求出公比q．
解答： 解：∵{an}是等比數(shù)列，a4a7=-512，a3+a8=124，
∴a3a8=-512，a3+a8=124，
∴a3和a8是方程x2-124x-512=0的兩個實數(shù)根，
解方程x2-124x-512=0，
得x1=128，x2=-4，
∵公比q為整數(shù)，
∴a3=-4，a8=128，
∴-4q5=128，解得q=-2，
故選：B．
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則aman=apaq．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對一塊邊長為1的正方形進行如下操作：第一步，將它分割成3×3方格，接著用中心和四個角的5個小正方形，構(gòu)成如圖①所示的幾何圖形，其面積S1=
5
9
；第二步，將圖①的5個小正方形中的每個小正方形都進行與第一步相同的操作，得到圖②；依此類推，到第n步，所得圖形的面積Sn=（
5
9
）n．若將以上操作類比推廣到棱長為1的正方體中，則
（Ⅰ）當n=1時，所得幾何體的體積V1=
 
．
（Ⅱ）到第n步時，所得幾何體的體積Vn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校一社團共有10名成員，從周一到周五每天安排兩人值日，若甲、乙必須排在同一天，且丙、丁不能排在同一天，則不同的安排方案共有（　　）
A、21600B、10800
C、7200D、5400

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，滿足f（x-y）=
f(x)
f(y)
的單調(diào)遞減函數(shù)是（　　）
A、f（x）=x3
B、f（x）=x 
1
2
C、f（x）=（
1
2
）x
D、f（x）=3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos2α=
7
8
，α∈（
3π
4
，π），則sinα等于（　　）
A、
3
16
B、
1
4
C、
15
8
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
AC
，
AD
和
AB
在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若
AC
=λ
AB
+μ
AD
，則λ+μ=（　�。�
A、2B、-2C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中特稱命題的個數(shù)是（　�。�
（1）有些三角形是等腰三角形              
（2）?x∈Z，x2-2x-3=0
（3）存在一個三角形，它的內(nèi)角和是170°   
（4）矩形都是平行四邊形．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長為2的等邊三角形，則f（-1）的值為（　�。�
A、-
3
2
B、-
6
2
C、
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，F(xiàn)分別為AA1，CC1，AB的中點，M為BE的中點．求證：C1D∥平面B1FM．

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同步練習(xí)冊答案