如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，F(xiàn)分別為AA1，CC1，AB的中點，M為BE的中點．求證：C1D∥平面B1FM．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關系與距離
分析：連接AE，先證明出FM∥AE，進而證明出C1D∥AE，最后利用線面平行的判定定理證明出C1D∥平面B1FM．
解答： 證明：連接AE，
∵M，F(xiàn)為中點，
∴FM∥AE，
∵D，E為中點，
∴C1D∥AE，
∴FM∥C1D，
∵FM?平面B1FM，CD?平面B1FM，
∴C1D∥平面B1FM．
點評：本題主要考查了線面平行的判定定理的應用．證明的關鍵是找到或作出與平面中的線平行的線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，a4•a7=-512，a3+a8=124，且公比為整數(shù)，則公比q為（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸長為2，點P為上頂點，圓 O：x2+y2=b2將橢圓C的長軸三等分，直線l：y=mx-
4
5
（m≠0）與橢圓C交于A、B兩點，PA、PB與圓O交于M、N兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證△APB為直角三角形；
（Ⅲ）設直線MN的斜率為n，求證：
m
n
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an=
8n
(2n-1)2×(2n+1)2
（n∈N*），其前n項和為Sn．經計算得：S1=
8
9
，S2=
24
25
，S3=
48
49
，S4=
80
81
．
（Ⅰ）觀察上述結果，猜想計算Sn的公式；
（Ⅱ）用數(shù)學歸納法證明所提猜想．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，已知圓A的圓心為（4，0），半徑為4，點M為圓A上異于極點O的動點，求弦OM中點的軌跡的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=
3
，點F是PD中點，點E是DC邊上的任意一點．
（Ⅰ）當點E為DC邊的中點時，判斷EF與平面PAC的位置關系，并加以證明；
（Ⅱ）證明：無論點E在DC邊的何處，都有AF⊥FE；
（Ⅲ）求三棱錐B-AFE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在五面體ABCDEF中，已知DE⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=60°AB=2，DE=EF=1．
（1）求證：BC∥EF；
（2）求三棱錐B-DEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足：a1=2，a2=8，an+2=（2+i2n）an+1+i2n，（i是虛數(shù)單位，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{bn}滿足bn=na2n，n∈N+，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1 C1中，側棱AA1⊥平面ABC，AB=BC=AA1=2，AC=2
2
，E，F(xiàn)分別是A1B，BC的中點．
（Ⅰ）證明：EF∥平面A AlClC；
（Ⅱ）證明：平面A1ABB1⊥平面BEC．

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