如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，F(xiàn)分別為AA1，CC1，AB的中點(diǎn)，M為BE的中點(diǎn)．求證：C1D∥平面B1FM．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：連接AE，先證明出FM∥AE，進(jìn)而證明出C1D∥AE，最后利用線面平行的判定定理證明出C1D∥平面B1FM．
解答： 證明：連接AE，
∵M(jìn)，F(xiàn)為中點(diǎn)，
∴FM∥AE，
∵D，E為中點(diǎn)，
∴C1D∥AE，
∴FM∥C1D，
∵FM?平面B1FM，CD?平面B1FM，
∴C1D∥平面B1FM．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線面平行的判定定理的應(yīng)用．證明的關(guān)鍵是找到或作出與平面中的線平行的線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，a4•a7=-512，a3+a8=124，且公比為整數(shù)，則公比q為（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)為2，點(diǎn)P為上頂點(diǎn)，圓 O：x2+y2=b2將橢圓C的長(zhǎng)軸三等分，直線l：y=mx-
4
5
（m≠0）與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，PA、PB與圓O交于M、N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證△APB為直角三角形；
（Ⅲ）設(shè)直線MN的斜率為n，求證：
m
n
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列an=
8n
(2n-1)2×(2n+1)2
（n∈N*），其前n項(xiàng)和為Sn．經(jīng)計(jì)算得：S1=
8
9
，S2=
24
25
，S3=
48
49
，S4=
80
81
．
（Ⅰ）觀察上述結(jié)果，猜想計(jì)算Sn的公式；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明所提猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知圓A的圓心為（4，0），半徑為4，點(diǎn)M為圓A上異于極點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn)，求弦OM中點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=
3
，點(diǎn)F是PD中點(diǎn)，點(diǎn)E是DC邊上的任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn)時(shí)，判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明；
（Ⅱ）證明：無(wú)論點(diǎn)E在DC邊的何處，都有AF⊥FE；
（Ⅲ）求三棱錐B-AFE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在五面體ABCDEF中，已知DE⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=60°AB=2，DE=EF=1．
（1）求證：BC∥EF；
（2）求三棱錐B-DEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=2，a2=8，an+2=（2+i2n）an+1+i2n，（i是虛數(shù)單位，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=na2n，n∈N+，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1 C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，AB=BC=AA1=2，AC=2
2
，E，F(xiàn)分別是A1B，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：EF∥平面A AlClC；
（Ⅱ）證明：平面A1ABB1⊥平面BEC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案