13．已知集合A={x∈R|ax2-2x+7=0}，且A中只有一個(gè)元素，則a的值為（　�。�
A．0或$-\frac{1}{7}$B．0或$\frac{1}{7}$C．$\frac{1}{7}$D．$-\frac{1}{7}$

分析 由條件便知方程ax2-2x+7=0只有一解，討論a=0求出x，從而得出此時(shí)的集合A；而a≠0時(shí)，由判別式△=0能夠求出a，從而得出方程的解，這樣又可求出此時(shí)的集合A．

解答 解：根據(jù)題意，方程ax2-2x+7=0只有一個(gè)解；
（1）若a=0，-2x+7=0，∴x=$\frac{7}{2}$，符合題意；
（2）若a≠0，則△=4-28a=0，∴a=$\frac{1}{7}$；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查描述法表示集合的概念，元素與集合的關(guān)系，一元二次方程有一解時(shí)判別式△的取值情況，不要漏了a=0的情況．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知：定義在R上的二次函數(shù)f（x）滿足：f（1）=f（3），f（x）min=1，f（0）=5．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求滿足f（a）＜2時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．在△ABC中，若cosA=$\frac{4}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，則cosC的值是（　�。�
A．$\frac{16}{65}$B．$\frac{56}{65}$C．$\frac{16}{65}$或$\frac{56}{65}$D．-$\frac{16}{65}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}（{8-x}），x≤0}\\{f（{x+1}）+f（{x-1}），x＞0}\end{array}}$，則f（621）的值為（　�。�
A．1B．2C．-2D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．直線l的極坐標(biāo)方程為：ρcosθ-ρsinθ+4=0，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）
（1）寫(xiě)出l與C的直角坐標(biāo)方程
（2）求C上的點(diǎn)到l距離的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}\right.$其中t為參數(shù)，0≤α＜π，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ+3=0．
（1）求直線l與曲線C的普通方程；
（2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l上點(diǎn)的最大距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)g（x）=lnx+$\frac{1}{x}$．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（2）若f（x）=g（x）-g（$\frac{1}{x}$），證明f（x）在（0，+∞）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若α為△ABC的內(nèi)角，且$\sqrt{3}sinα+cosα=1$．則α=$\frac{2π}{3}$．

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3．函數(shù)y=log（2x-1）（-4x+8）的定義域?yàn)椋?\frac{1}{2}$，1）∪（1，2）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案