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若復數z=
1+i
1-i
，則z2014=（　　）
A、1B、iC、-1D、-i
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：由條件利用兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，化簡復數z，再利用虛數單位i的冪運算性質求得z2014 的值．
解答： 解：∵復數z=
1+i
1-i
=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
=
2i
2
 i，則z2014=i2014=i4×503+2=i2=-1，
故選：C．
點評：本題主要考查兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）已知極坐標的極點與平面直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同．圓C的參數方程為
x=1+3cosα
y=-1+3sinα
(α為參數），點Q的極坐標為（
2
，
π
4
）．若點P是圓C上的任意一點，P，Q兩點間距離的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當函數f（x）=3sinx取得最小值時，x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=|x+1|+|x+2|+|x+3|+…+|x+2012|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2012|（x∈R），且f（a2-3a+2）=f（a-1），則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i為虛數單位，則復平面內表示復數z=i（1-i）的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1-2x）7的展開式的第4項的系數為（　�。�
A、280B、560
C、-280D、-560

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科目：高中數學 來源： 題型：

由一組數據（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xn，yn）得到的線性回歸方程為y=a+bx，則下列說法正確的是（　�。�
A、直線y=a+bx必過點（
.
x
，
.
y
）
B、直線y=a+bx至少經過點（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xn，yn）中的一點
C、直線y=a+bx是由（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xn，yn）中的兩點確定的
D、（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xn，yn），這n個點到直線y=a+bx的距離之和最小

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx2+cx是定義在[a-1，2a]上的奇函數，則a+b=（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

從5名同學中選3人參加某項會議，則選法種數為（　�。�
A、15B、10C、20D、60

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