已知是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點，若為鈍角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是(    )
A．B．
C．D．
B
由過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點可知△ABC為等腰三角形，所以△ABF2為鈍角三角形只要∠AF2B為鈍角即可，由此可知＞2c，從而能夠推導出該雙曲線的離心率e的取值范圍．
解答：解：由題設條件可知△ABC為等腰三角形，只要∠AF2B為鈍角即可，
所以有＞2c，即2ac＜c2-a2，解出e∈（1+，+∞），
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設，，是橢圓上關于軸對稱的任意兩個不同的點，連結交橢圓于另一點，證明直線與軸相交于定點；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過點的直線與橢圓交于，兩點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若的兩個頂點坐標A、B，的周長為18，則頂點C的軌跡方程是                                                   （   ）
A．B．
C．　 D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓的左焦點F的直線交橢圓于點A、B，交其左準線于點C，
若，則此直線的斜率為                     
A、   B、   C、     D、 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與雙曲線，有如下信息：聯(lián)立方程組消去后得到方程，分類討論：（1）當時，該方程恒有一解；（2）當時，恒成立。在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是             （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）
現(xiàn)有變換公式：可把平面直角坐標系上的一點變換到這一平面上的一點.
（1）若橢圓的中心為坐標原點，焦點在軸上，且焦距為，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2. 求該橢圓的標準方程，并求出其兩個焦點、經(jīng)變換公式變換后得到的點和的坐標；
（2） 若曲線上一點經(jīng)變換公式變換后得到的點與點重合，則稱點是曲線在變換下的不動點. 求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點的坐標；
（3） 在（2）的基礎上，試探究：中心為坐標原點、對稱軸為坐標軸的橢圓和雙曲線在變換下的不動點的存在情況和個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知,則當取最小值時,橢圓的離心率是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設為坐標原點,△和△均為正三角形，點在拋物線上，點在拋物線上，則△和△的面積之比為     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左、右焦點分別為，其一條漸近線方程為，點在該雙曲線上，則

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