5．已知a為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，若$\frac{a+i}{1-i}$＜0，則a=-1．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件即可得出．

解答 解：$\frac{a+i}{1-i}$=$\frac{（a+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{a-1+（a+1）i}{2}$，
∵$\frac{a+i}{1-i}$＜0，
∴a+1=0，且a-1＜0，
解的a=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{{2}^{x}}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）對于函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，f（1-m）+f（2-m）≥0，求實(shí)數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．f（α）=$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）cos（10π-α）tan（-α+3π）}{tan（π+α）sin（\frac{5π}{2}+α）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．一輛小車的速度大小不變，先沿一條直線行駛8秒后順時(shí)針轉(zhuǎn)-個(gè)角度θ，再沿直線行駛8秒鐘，已知16秒鐘內(nèi)行駛的路程是其位移大小的$\frac{2\sqrt{3}}{3}$倍，則θ=（　�。�
A．60°B．120°C．45°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．把平面中所有模為1的向量平移到同一起點(diǎn)，則這些向量的終點(diǎn)構(gòu)成的圖形是單位圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y=0平行，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．-3B．-6C．-$\frac{3}{2}$D．-$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為10π．
（1）求ω的值；
（2）設(shè)α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（5α+$\frac{5}{3}$π）=-$\frac{6}{5}$，f（5β-$\frac{5}{6}$π）=$\frac{16}{17}$，求sinα，cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．時(shí)間經(jīng)過10小時(shí)，時(shí)鐘轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是（　�。�
A．$\frac{5}{3}$πB．-$\frac{5}{3}$πC．$\frac{5}{6}$πD．-$\frac{5}{6}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．兩個(gè)平面可以把空間分成3或4部分，三個(gè)平面可以把空間分成4或6或7或8部分．

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同步練習(xí)冊答案