15．已知命題p：$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，命題q：x2-mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．若p∧q為真命題，求m的取值范圍．

分析 分別求出p，q成立的m的范圍，取交集即可．

解答 解：關(guān)于命題p：$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，
則m＞3；
關(guān)于命題q：x2-mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
則△=m2-4＞0，解得：m＞2或m＜-2，
若p∧q為真命題，則p，q均為真命題，
∴m＞3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查橢圓的定義以及二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，若f（-1）=0，則不等式f（2x-1）＞0解集為（　�。�
A．（-∞，0）∪（1，+∞）B．（-6，0）∪（1，3）C．（-∞，1）∪（3，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，則a7-$\frac{1}{3}$a5的值為（　�。�
A．8B．12C．16D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知不等式3x＜2+ax2的解集為{x|x＜1或x＞b}．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）解關(guān)于x不等式：ax2-（ac+b）x+bc≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知a，b，c∈R，命題“若a+b+c=3，則a2+b2+c2≥3”的逆命題是“若a2+b2+c2≥3，則a+b+c=3”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為$2\sqrt{2}$，短軸長(zhǎng)為2，過(guò)它的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．化簡(jiǎn)計(jì)算下列各式
①$\sqrt{\frac{25}{9}}-{（{\frac{8}{27}}）^{\frac{1}{3}}}-{（π+e）^0}+{（{\frac{1}{4}}）^{-\frac{1}{2}}}$；
②$2lg5+lg4+2ln\sqrt{e}+{2^{{{log}_2}5}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知點(diǎn)A（2，3），B（-1，1）和直線l：x+y+1=0．
（1）求直線AB與直線l的交點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)點(diǎn)A且與直線l平行的直線方程；
（3）在直線l上求一點(diǎn)P，使PA+PB取得最小值．

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5．已知函數(shù)f（x）=|x3-1|+x3+ax（a∈R）．
（1）解關(guān)于字母a的不等式[f（-1）]2≤f（2）；
（2）若a＜0，求f（x）的最小值．

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