已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2=1，a5=-5．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,數(shù)列的函數(shù)特性,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由題意可兒數(shù)列{an}的公差d的值，進(jìn)而可得首項(xiàng)，可得通項(xiàng)公式；（2）令5-2n≤0，可知數(shù)列{an}的前2項(xiàng)為正，從第3項(xiàng)開始為負(fù)，進(jìn)而可得數(shù)列前2項(xiàng)和最大，求值即可．
解答： 解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
則d=
a5-a2
5-2
=-2，故a1=1-（-2）=3，
故{an}的通項(xiàng)公式為：an=3-2（n-1）=5-2n
（2）由（1）可知an=5-2n，令5-2n≤0，可得n≥
5
2
，
故數(shù)列{an}的前2項(xiàng)為正，從第3項(xiàng)開始為負(fù)，
故前2項(xiàng)和最大，且最大值為S2=3+1=4
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的函數(shù)特性，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（a，c∈N）滿足①f（1）=5；②6＜f（2）＜11
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對任意實(shí)數(shù)x∈[
1
2
，
3
2
]，都有f（x）-2m≤1成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知圓C的參數(shù)方程為
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=1，（ρ≥0，0≤θ＜2π）則直線l與圓C的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
 
．
（2）已知f（x）=|x|+|x-1|，若g（x）=f（x）-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)不為0，則a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4sinθ•x-1，x∈[-1，
3
]，其中θ∈[0，2π]
（1）當(dāng)θ=
π
6
時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大最小值；
（2）求θ的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-1，
3
]上存在反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

劉女士于2008年用60萬買了一套商品房，如果每年增值10%，則2012年該商品房的價(jià)值為
 
萬元．
（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(
1
2
，
2
2
)，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0，2），B（4，4），
OM
=t1•
OA
+t2•
OB
．
（1）求點(diǎn)M在第二象限或第三象限的充要條件；
（2）若t1=a2，求
OM
⊥
AB
且△ABM的面積為12時(shí)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
i
，
j
是互相垂直的單位向量，設(shè)
a
=4
i
+3
j
，
b
=3
i
-4
j
，則 
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a，b＞0）過M（2，
2
），N（
6
，1）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）求橢圓E的方程；
（II）若直線y=kx+m與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且
OA
⊥
OB
，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案