已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(
1
2
，
2
2
)，則f（2）=
 
．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用冪函數(shù)的定義設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可求出．
解答： 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，
∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(
1
2
，
2
2
)，
∴
2
2
=（
1
2
）α，解得α=
1
2
．
∴f（x）=x 
1
2
．則f（2）=
2

故答案為：
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查了冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．熟練掌握冪函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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解方程（x+1）2-（x-2）（x+2）=15．

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如圖，已知三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點(diǎn)．
（1）求O點(diǎn)到面ABC的距離；
（2）求二面角E-AB-C的正弦值．

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直線ln：y=x-
2n
與圓Cn：x2+y2=2an+n+2交于不同的兩點(diǎn)An、Bn，n∈N*．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
1
4
|AnBn|2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=
2n-1 (n為奇數(shù))
an (n為偶數(shù))
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2=1，a5=-5．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=4，an+2+2an=3an+1（n∈N+），設(shè)bn=an+1-an．
（1）求數(shù)列{bn}、{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求使得Sn＞21-2n成立的最小整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足（p-1）Sn=p2-an
其中P為正常數(shù)，且P≠1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
2-logpan
（n∈N*），求數(shù)列{bnbn+1}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）判斷是否存在正整數(shù)M，使得n＞M時(shí)，a1a4a7…a3n-2＞a78恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=mx2-2x+1有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)口袋中裝有12個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到一個(gè)黑球的概率是
5
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．求：
（1）袋中黑球的個(gè)數(shù)；
（2）從袋中任意摸出3個(gè)球，至少得到2個(gè)黑球的概率．

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