球與直三棱柱的各個(gè)面都相切，若三棱柱的表面積為，的周長為，則球的表面積為            .

解析試題分析：根據(jù)題意，由于球與直三棱柱的各個(gè)面都相切，若三棱柱的表面積為，那么可知球的半徑為棱柱高的一半，同時(shí)，底面的邊長為a，則，高為h，則可知  ，可知高為 ，那么球的半徑為，其表面積公式為，故答案為
考點(diǎn)：三棱柱和球的表面積公式
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了三棱柱和球的表面積公式的運(yùn)用，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為4的球面上，且三條側(cè)棱兩兩互相垂直，則該三棱錐側(cè)面積的最大值為                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某一幾何體的三視圖如圖所示，其中圓的半徑都為1，則這該幾何體的體積為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，正方形的邊長為，延長至，使，連接 、， 則        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

四棱錐的各頂點(diǎn)都在同一球面上，且矩形的各頂點(diǎn)都在同一個(gè)大圓上，球半徑為，則此四棱錐的體積的最大值為                  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示是三棱錐D—ABC的三視圖，若在三棱錐的直觀圖中，點(diǎn)O為線段BC的中點(diǎn)，則異面直線DO與AB所成角的余弦值等于______。

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下列四個(gè)命題：
①兩個(gè)相交平面有不在同一直線上的三個(gè)公交點(diǎn)
②經(jīng)過空間任意三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面
③過兩平行直線有且只有一個(gè)平面
④在空間兩兩相交的三條直線必共面
其中正確命題的序號(hào)是               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在三棱錐S－ABC中，△ABC為正三角形，且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心，又二面角H－AB－C為300，則       ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積為__________.

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