在三棱錐S－ABC中，△ABC為正三角形，且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心，又二面角H－AB－C為300，則       ；

解析試題分析：

由H為垂心，得N,M均為垂心，得，，又因為△ABC為正三角形K,F為中點，則可知
故可知，答案為。
考點：立體幾何中二面角的求解
點評：解決的關(guān)鍵是對于二面角的求作，以及垂心的運用，得到線段的比值，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

球與直三棱柱的各個面都相切，若三棱柱的表面積為，的周長為，則球的表面積為            .

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把一個半徑為的金屬球熔成一個圓錐，使圓錐的側(cè)面積為底面積的3倍，則這個圓錐的高為__________．

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某幾何體的三視圖如圖1所示,它的體積為_______.

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已知四面體的外接球的球心在上，且平面， ， 若四面體的體積為，則該球的體積為___________；

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在棱長為2的正方體內(nèi)隨機取一點，則取到的點到正方體中心的距離大于1的概率為               。

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已知某個幾何體的三視圖如右圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是  cm3。

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在正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB、側(cè)面SAC、側(cè)面SBC兩兩垂直，且側(cè)棱，則正三棱錐外接球的表面積為___________.

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如圖是一個正方體的展開圖，在原正方體中直線與的位置關(guān)系是             ．

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