【題目】定義一種運(yùn)算ab= ，令f（x）=（3x2+6x）（2x+3﹣x2），則函數(shù)f（x）的最大值是 ．

【答案】4
【解析】解：∵ab= ，
∴f（x）=（3x2+6x）（2x+3﹣x2）= ，
當(dāng)﹣ ≤x≤ 時(shí)，f（x）=3x2+6x=3（x+1）2﹣3，
可得f（x）在x=﹣1處取得最小值﹣3；在x= 處取得最大值 ；
當(dāng)x＞ 或x＜﹣ 時(shí)，f（x）=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，
當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得最大值4．
綜上可得，f（x）的最大值為4．
所以答案是：4．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)的最值及其幾何意義，掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲导纯梢越獯鸫祟}．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) =（1，﹣2）， =（a，﹣1）， =（﹣b，0）（a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若A、B、C三點(diǎn) 共線，則 的最小值是（ ）
A.4
B.
C.8
D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【蘇北四市2016-2017學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末調(diào)研】如圖，已知兩鎮(zhèn)分別位于東西湖岸的處和湖中小島的處，點(diǎn)在的

正西方向處，．現(xiàn)計(jì)劃鋪設(shè)一條電纜聯(lián)通兩鎮(zhèn)，有

兩種鋪設(shè)方案：①沿線段在水下鋪設(shè)；②在湖岸上選一點(diǎn)，先沿線段在地

下鋪設(shè)，再沿線段在水下鋪設(shè)，預(yù)算地下、水下的電纜鋪設(shè)費(fèi)用分別為萬元∕、

萬元∕．

（1）求兩鎮(zhèn)間的距離；

（2）應(yīng)該如何鋪設(shè)，使總鋪設(shè)費(fèi)用最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn ， 且Sn= ，{bn}為等差數(shù)列，且a1=b1 ， a2（b2﹣b1）=a1 ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017遼寧莊河市四模】如圖,四棱錐中,底面是矩形,平面 平面,且是邊長為的等邊三角形, ,點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面 ；

（2）點(diǎn) 在 上,且滿足 ,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且滿足csinA﹣ acosC=0．
（1）求角C的大��；
（2）若c=2，求△ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司2005～2010年的年利潤x（單位：百萬元）與年廣告支出y（單位：百萬元）的統(tǒng)計(jì)資料如表所示：

年份

2005

2006

2007

2008

2009

2010

利潤x

12.2

14.6

16

18

20.4

22.3

支出y

0.62

0.74

0.81

0.89

1

1.11

根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，則（ ）
A.利潤中位數(shù)是16，x與y有正線性相關(guān)關(guān)系
B.利潤中位數(shù)是18，x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系
C.利潤中位數(shù)是17，x與y有正線性相關(guān)關(guān)系
D.利潤中位數(shù)是17，x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)F1（﹣c，0）、F2（c，0）是橢圓 =1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，若∠PF1F2=5∠PF2F1 ， 則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2﹣bx+c≥0的解集為{x|1≤x≤2}，則cx2+bx+a≤0的解集為 ．

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