若x2+xy-2y2=0，則
x2+3xy+y2 
x2+y2
=
 
．
考點：基本不等式
專題：計算題
分析：由
x2+3xy+y2 
x2+y2
有意義，因此y與x不能同時為0．不妨設y≠0，由x2+xy-2y2=0解得x=y，或x=-2y．再代入即可得出．
解答： 解：由
x2+3xy+y2 
x2+y2
有意義，可知y與x不能同時為0．
不妨設y≠0，由x2+xy-2y2=0，化為（x+2y）（x-y）=0，解得x=y，或x=-2y．
把x=y代入，可得
x2+3xy+y2 
x2+y2
=
5y2
2y2
=
5
2
；

把x=-2y代入，可得
x2+3xy+y2 
x2+y2
=
4y2．-6y2+y2
4y2+y2
=-
1
5
．
故答案為：
5
2
，-
1
5
．
點評：本題考查了方程的解法和求代數(shù)式的值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
=2tanα，求角α的取值范圍．

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設U=R，A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x丨-2＜x＜3}．求∁U（A∪B）和∁U（A∩B）．

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給定平面上四點O，A，B，C滿足OA=4，OB=3，OC=2，
OB
•
OC
=3，則△ABC面積的最大值為
 
．

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集合{x||x|≤1，x∈Z}的真子集個數(shù)是
 
．

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如圖，△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線x=t（0＜t≤2）左側的圖形的面積為f（t），則
（Ⅰ）函數(shù)f（t）的解析式為
 
；
（Ⅱ）函數(shù)y=f（t）的圖象與直線t=2、t軸圍成的圖形面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設摩天輪逆時針方向勻速旋轉，24分鐘旋轉一周，輪上觀光箱所在圓的方程為x2+y2=1．已知時間t=0時，觀光箱A的坐標為（
1
2
，
3
2
），則當0≤t≤24時（單位：分），動點A的縱坐標y關于t的函數(shù)的單調遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x﹑y∈R+，且2x+y=3，則
1
2x+1
+
1
y+2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
i2
1+i
（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)z在復平面內對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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