設摩天輪逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，24分鐘旋轉(zhuǎn)一周，輪上觀光箱所在圓的方程為x2+y2=1．已知時間t=0時，觀光箱A的坐標為（
1
2
，
3
2
），則當0≤t≤24時（單位：分），動點A的縱坐標y關于t的函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：應用題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：點A的初始角為
π
3
，結(jié)合圖形知，當點A轉(zhuǎn)到點B到點C時，動點A的縱坐標y關于t的函數(shù)的單調(diào)遞減，再把角度區(qū)間轉(zhuǎn)化為對應的時間區(qū)間即可．
解答： 解：t=0時，點A的坐標是 （
1
2
，
3
2
），
∴點A的初始角為
π
3
，如圖所示；
當點A轉(zhuǎn)到點B時，
動點A的縱坐標y關于t（單位：秒）的函數(shù)是減函數(shù)，到點C結(jié)束；
∵24分鐘旋轉(zhuǎn)一周，
∴每分鐘轉(zhuǎn)過的角度是
2π
24
=
π
12
，∠AOB=
π
6
，∠BOC=π；
∴當2≤t≤14時，動點A的縱坐標y關于t（單位：秒）的函數(shù)單調(diào)遞減．
故答案為：[2，14]．
點評：本題考查了求函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間的問題，解題時應根據(jù)題意，結(jié)合圖形，得出所求問題的答案．是數(shù)形結(jié)合的應用題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓Γ1的中心和拋物線Γ2的頂點均為原點O，Γ1、Γ2的焦點均在x軸上，過Γ2的焦點F作直線l，與Γ2交于A、B兩點，在Γ1、Γ2上各取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
x 3 -2 4
3
y -2
3
 0 -4 -
3
2
（1）求Γ1，Γ2的標準方程；
（2）設M是Γ2準線上一點，直線MF的斜率為k0，MA、MB的斜率依次為
k1、k2，請?zhí)骄浚簁0與k1+k2的關系；
（3）若l與Γ1交于C、D兩點，F(xiàn)0為Γ1的左焦點，問
S△F0AB
S△F0AB
是否有最小值？若有，求出最小值；若沒有，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，2），B（2，-2），C（0，3），若點M（a，b）是線段AB上的一點（a≠0），則直線CM的斜率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x2+xy-2y2=0，則
x2+3xy+y2 
x2+y2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四個數(shù)成等差數(shù)列，順次加上1，1，3，9后成等比數(shù)列，則這四個數(shù)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=
1+3i
1-i
（i為虛數(shù)單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
，
b
不共線，則向量
a
-
b
與
b
的夾角θ的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩直線y=4x-2和y=3m-x的交點在第三象限，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展，推進節(jié)能減排，國家對消費者購買新能源汽車給予補貼，其中對純電動乘用車補貼標準如下表：
新能源汽車補貼標準
車輛類型 續(xù)駛里程R（公里）
80≤R＜150 150≤R＜250 R≥250
純電動乘用車 3.5萬元/輛 5萬元/輛 6萬元/輛
某校研究性學習小組，從汽車市場上隨機選取了M輛純電動乘用車，根據(jù)其續(xù)駛里程R（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計表：
分組 頻數(shù) 頻率
80≤R＜150 2 0.2
150≤R＜250 5 x
R≥250 y z
合計 M 1
（Ⅰ）求x，y，z，M的值；
（Ⅱ）若從這M輛純電動乘用車中任選2輛，求選到的2輛車續(xù)駛里程都不低于150公里的概率；
（Ⅲ）若以頻率作為概率，設X為購買一輛純電動乘用車獲得的補貼，求X的分布列和數(shù)學期望EX．

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同步練習冊答案