設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≤2
y≤x
y≥0
，則z=3x+y的最大值是（　　）
A、0B、4C、5D、6
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x+y得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-3x+z，經(jīng)過點A時，
直線的截距最大，此時z最大．
由
y=0
x+y=2
，解得
x=2
y=0
，
即A（2，0），此時zmax=3×2=6，
故選：D．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足條件
x+y≤1
y≥0
x-y≤0
則z=（x-1）2+y2的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組
x≤a
|y-2|≤x
表示的平面區(qū)域的面積為4，則實數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，0}，則滿足A∪B={-1，0，1}的集合B的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足不等式組
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
(k為常數(shù)），且x+3y的最大值為12，則實數(shù)k=（　　）
A、9B、-9C、-12D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①若代數(shù)式
2-2x
x2-x
有意義，則x的取值范圍為x≤1且x≠0；
②我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模，2012年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000元，保留三個有效數(shù)字用科學(xué)計數(shù)法表示為3.03×108元；
③若反比例函數(shù)y=
m
x
（m為常數(shù)），當(dāng)x＞0時，y隨x增大而增大，則一次函數(shù)y=-2x+m的圖象一定不經(jīng)過第一象限；
④若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)稱為偶函數(shù)，下列三個函數(shù)：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函數(shù)的個數(shù)為2個．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC的四個頂點均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=6，則該球的體積為（　　）
A、16
3
π
B、32
3
π
C、48π
D、64
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為拋物線y2=2x的焦點，A、B、C為拋物線上三點，若F為△ABC的重心，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C1：y2=4x的焦點與橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個焦點相同．設(shè)橢圓的右頂點為A，C1，C2在第一象限的交點為B，O為坐標(biāo)原點，且△OAB的面積為
6
3
a．
（1）求橢圓C2的標(biāo)準方程；
（2）過A點作直線l交C1于C，D兩點，連接OC，OD分別交C2于E，F(xiàn)兩點，記△OEF，△OCD的面積分別為S1，S2．問是否存在上述直線l使得S2=3S1，若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案