下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=
2
-1+i
的四個(gè)命題：
P1：|z|=2        
P2：z2=2i      
P3：z的共軛復(fù)數(shù)為1+i       
P4：z的虛部為-1
其中真命題為（　　）
A、P2，P3
B、P1，P2
C、P2，P4
D、P3，P4
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算求得z=-1-i，再對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．
解答： 解：∵z=
2
-1+i
=
2(-1-i)
(-1-i)(-1+i)
=-1-i，
∴|z|=
2
，可排除P1；
z2=2i，P2正確；
.
z
=-1+i，故P3：z的共軛復(fù)數(shù)為1+i錯(cuò)誤；
P4：z的虛部為-1，正確；
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的框圖，若輸出的結(jié)果為8，則輸入的x的值是
 
；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x-2）+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過的一個(gè)定點(diǎn)是（　�。�
A、（3，0）
B、（3，1）
C、（2，1）
D、（2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)s=（x-1）4+4（x-1）3+6（x-1）2+4（x-1）+1，它等于下式中的（　�。�
A、x4
B、（x-1）4
C、（x+1）4
D、（x-2）4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線的傾斜角為45°，在y軸上的截距為1，則此直線方程為（　　）
A、y=-x+1
B、y=x+1
C、y=-x-1
D、y=x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3tan（2x+
π
4
）的定義域是（　�。�
A、{x|x≠kπ+
π
2
，k∈Z}
B、{x|x≠
k
2
π-
3π
8
，k∈Z}
C、{x|x≠
k
2
π+
π
8
，k∈Z}
D、{x|x≠
k
2
π，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E在線段PC上，PC⊥平面BDE，PA=2，AD=4，二面角B-PC-D的正切值為（　�。�
A、-
3
4
B、-
3
C、-2
3
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)s，t是非零實(shí)數(shù)，
i
，
j
是單位向量，當(dāng)兩向量s
i
+t
j
，t
i
-s
j
的模相等時(shí)，
i
，
j
的夾角是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都等于a，若A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成的角的余弦值等于（　�。�
A、
2
3
B、
2
6
C、
7
3
D、
14
7

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同步練習(xí)冊(cè)答案