已知矩形的周長為36，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱，則旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積的最大值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用矩形的周長公式、基本不等式的性質(zhì)、圓柱的側(cè)面積計算公式即可得出．
解答： 解：如圖所示，
設(shè)矩形的長與寬分別為a，b．
則2a+2b=36，即a+b=18．
∴18≥2
ab
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=9時取等號．
解得ab≤81．
∴旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積=π•2a•b≤2π•81=162π．
∴旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積的最大值為162π．
故答案為：162π．
點評：本題考查了矩形的周長公式、基本不等式的性質(zhì)、圓柱的側(cè)面積計算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知集合M={x|y=ln（1-x）}，集合N={y|y=ex，x∈R}，則M∩N=
 
．

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已知等差數(shù)列{an}滿足a3+a9=12，則其前n項之和S11=
 
．

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f（x）=sinx+cosx+sinxcosx，x∈（0，
π
2
）的值域為
 
．

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已知長方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)接于球O，底面ABCD是邊長為2的正方形，E為AA1的中點，OA⊥平面BDE，則球O的表面積為
 
．

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已知f（x）=3x2+2x+1，若
∫
1
-1
f（x）dx=2f（a），那么a=（　　）
A、-1
B、
1
3
C、-1或
1
3
D、1

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如圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫（單位：℃）數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是[20.5，26.5]，樣本數(shù)據(jù)的分組為[20.5，21.5），[21.5，22.5），[22.5，23.5），[23.5，24.5），[24.5，25.5），[25.5，26.5]．已知樣本中平均氣溫低于22.5℃的城市個數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5℃的城市個數(shù)為（　�。�
A、41B、18C、9D、6

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y=f（x）滿足2f（x）+f（
1
x
）=lnx，則函數(shù)f（x）在x=1處的切線斜率為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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若不等式（m-1）x2+（m-1）x+2＞0的解集是R，則m的范圍是（　�。�
A、（1，9）
B、（-∞，1]∪（9，+∞）
C、[1，9）
D、（-∞，1）∪（9，+∞）

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