7．已知f（x）=log2x，則f-1（x）滿足（　�。�
A．f-1（2x）=2f-1（x）B．f-1（2x）=$\frac{1}{2}$f-1（x）C．f-1（2x）=[f-1（x）]2D．f-1（2x）=[f-1（x）]${\;}^{\frac{1}{2}}$

分析 求出函數(shù)的反函數(shù)，判斷選項(xiàng)即可．

解答 解：f（x）=log2x，則f-1（x）=2x，
f-1（2x）=22x=（2x）2．
[f-1（x）]2=（2x）2，
∴f-1（2x）=[f-1（x）]2，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查反函數(shù)以及函數(shù)的有理指數(shù)冪的運(yùn)算，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x-1}$+lg（x+1）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（-1，1）∪（1，+∞）D．R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)x，y是正實(shí)數(shù)，記S為x，$y+\frac{1}{x}$，$\frac{1}{y}$中的最小值，則S的最大值為$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．集合A={3，2a}，B={a，b}，若A∩B={2}，則a+b=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．有如下幾個結(jié)論：
①若函數(shù)y=f（x）滿足：$f（x）=-\frac{1}{{f（{x+1}）}}$，則2為y=f（x）的一個周期，
②若函數(shù)y=f（x）滿足：f（2x）=f（2x+1），則$\frac{1}{2}$為y=f（x）的一個周期，
③若函數(shù)y=f（x）滿足：f（x+1）=f（1-x），則y=f（x+1）為偶函數(shù)，
④若函數(shù)y=f（x）滿足：f（x+3）+f（1-x）=2，則（3，1）為函數(shù)y=f（x-1）的圖象的對稱中心．
正確的結(jié)論為①③（填上正確結(jié)論的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）
（1）若b=2a，a＜0寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若a=1，c=2，若存在實(shí)數(shù)b使得函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)有兩個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{xn}滿足lgxn+1=1+lgxn（n∈N*），且x1+x2+x3+…+x100=100，則lg（x101+x102+…+x200）的值為（　　）
A．102B．101C．100D．99

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求滿足下列條件的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn
（1）an=（2n-1）+$\frac{1}{{2}^{n}}$；
（2）an=（3n+2）•2-n；
（3）an=-$\frac{n}{{2}^{n-1}}$；
（4）an=（3n-2）×（$\frac{1}{4}$）n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．過點(diǎn)P（2，-1）作圓（x-1）2+y2=25的弦AB，則弦長AB的最短時AB所在的直線方程方程是（　�。�
A．x-y-3=0B．2x+y-3=0C．x+y-1=0D．2x-y-5=0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案