19．已知數(shù)列{xn}滿足lgxn+1=1+lgxn（n∈N*），且x1+x2+x3+…+x100=100，則lg（x101+x102+…+x200）的值為（　�。�
A．102B．101C．100D．99

分析 數(shù)列{xn}滿足lgxn+1=1+lgxn（n∈N*），可得$lg\frac{{x}_{n+1}}{{x}_{n}}$=1，即xn+1=10xn．再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{xn}滿足lgxn+1=1+lgxn（n∈N*），
∴$lg\frac{{x}_{n+1}}{{x}_{n}}$=1，即xn+1=10xn．
∴數(shù)列{xn}是公比為10的等比數(shù)列．
且x1+x2+x3+…+x100=100，
則lg（x101+x102+…+x200）lg10100（x1+x2+…+x100）=lg10100•100=102．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖，在矩形 OABC中，$\overrightarrow{{A}{B}}=3\overrightarrow{{A}{E}}$，$\overrightarrow{{B}C}=3\overrightarrow{FC}$，若$\overrightarrow{{O}{B}}=λ\overrightarrow{{O}{E}}+μ\overrightarrow{{O}F}$（λ，μ∈R），則λμ等于（　�。�
A．$\frac{9}{4}$B．$\frac{9}{16}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{16}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知下列命題：①若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$＜0，則$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角為鈍角；②a，b∈C，則“ab∈R”是“a，b互為共軛復(fù)數(shù)”的必要非充分條件；③一個(gè)骰子連續(xù)投2次，點(diǎn)數(shù)和為4的概率為$\frac{1}{9}$；④若n為正奇數(shù)，則6n+${C}_{n}^{1}{6}^{n-1}$+${C}_{n}^{2}{6}^{n-2}$+…+${C}_{n}^{n-1}6-1$被8除的余數(shù)是5，其中正確的序號(hào)是②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=log2x，則f-1（x）滿足（　�。�
A．f-1（2x）=2f-1（x）B．f-1（2x）=$\frac{1}{2}$f-1（x）C．f-1（2x）=[f-1（x）]2D．f-1（2x）=[f-1（x）]${\;}^{\frac{1}{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}={n^2}$，則a5的值為（　�。�
A．9B．11C．15D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．計(jì)算：
（1）（0.0081）${\;}^{-\frac{1}{4}}$一[3×（$\frac{7}{8}$）0]-1×[81-0.25+（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$]${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10×0.027${\;}^{\frac{1}{3}}$；
（2）已知x+y=12，xy=9，且x＜y，求$\frac{{x}^{\frac{1}{2}}+{y}^{\frac{1}{2}}}{{x}^{\frac{1}{2}}-{y}^{\frac{1}{2}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{3}$x3-2ax2-3x（a∈R），若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線x+3y+1=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．-1B．1C．-$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．用max{a，b，c}表示a，b，c三個(gè)數(shù)中的最大值，設(shè)f（x）=max{2x，x+2，10-x}（x≥0），則f（x）取得最小值時(shí)x所在區(qū)間為（　　）
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吃地溝油與患腸胃癌有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某人吃地溝油，那么他有99%的可能患腸胃癌
B．回歸直線不一定過(guò)樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
C．相關(guān)系數(shù)-1≤r≤1．r越大，線性相關(guān)的關(guān)系越強(qiáng)
D．用樣本研究變量間的相關(guān)關(guān)系，求得回歸直線方程為y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，回歸系數(shù)為r，若$\stackrel{∧}$＞0，則r＞0

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