若定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），且f（1）=0，則f（x）在區(qū)間（0，5]上具有零點(diǎn)的最少個(gè)數(shù)是（　　）
A、5B、4C、3D、2
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性和周期性之間的關(guān)系，即可確定函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答： 解：∵f（x）=f（x+2），
∴函數(shù)f（x）的周期是2．
∵f（1）=0，
∴f（1）=f（3）=f（5）=0，
∵f（x）定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=0，即f（0）=f（2）=f（4）=0，
∴在區(qū)間（0，5]上的零點(diǎn)至少有1，2，3，4，5，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判斷，利用函數(shù)奇偶性和周期性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了檢測(cè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及頻率如下表：
分組 頻數(shù) 頻率
[10.75，10.85） 3 0.03
[10.85，10.95） 9 0.09
[10.95，11.05） 13 m
[11.05，11.15） 16 0.16
[11.15，11.25） a n
[11.25，11.35） 20 0.20
[11.35，11.45） b 0.07
[11.45，11.55） 4 0.04
[11.55，11.65） 2 0.02
合計(jì) 100 1.00
（1）求出上面頻率分布表中的a，b，m，n的值；
（2）根據(jù)上表畫出頻率分布直方圖；
（3）★根據(jù)上表和圖，估計(jì)數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35）范圍內(nèi)的頻率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x-1）=f（x+1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，函數(shù)g（x）=
sinπx(x＞0)
-
1
x
  (x＜0)
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、10B、9C、8D、7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b是方程x2+（cotθ）x-cosθ=0的兩個(gè)不等實(shí)根，那么過(guò)點(diǎn)A（a，a2）和B（b，b2）的直線與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（　　）
A、相離B、相切
C、相交D、隨θ的值而變化

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-1-x2的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質(zhì)函數(shù)的f（x）的全體，在定義域D內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）函數(shù)f（x）=
1
x
，g（x）=x2是否屬于集合M？分別說(shuō)明理由．
（2）若函數(shù)f（x）=lg
a
x2+1
屬于集合M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα=
3
4
，α是第三象限的角，則
1-tan
α
2
1+tan
α
2
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線
3
x-y+2m=0與圓x2+y2=n2相切，其中m，n∈N*，且n-m＜5，則滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)（m，n）共有的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x3-x2-x的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、(-∞，-
1
3
]和[1，+∞)
B、[-
1
3
，1]
C、(-∞，-
1
3
]∪[1，+∞)
D、[-1，
1
3
]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案