已知全集U=R，集合P={y|y=
1
2
x，x＞2}，則∁UP=
 
．
考點：補集及其運算
專題：集合
分析：根據(jù)P中x的范圍求出y的范圍，確定出P，根據(jù)全集U=R，求出P的補集即可．
解答： 解：由y=
1
2
x，得到x=2y，
∵x＞2，
∴2y＞2，即y＞1，
∴P=（1，+∞），
∵全集U=R，
∴∁UP=（-∞，1]．
故答案為：（-∞，1]
點評：此題考查了補集及其運算，熟練掌握補集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝有大小和形狀相同的小球若干個黑球和白球，且黑球和白球的個數(shù)比為4：3，從中任取2個球都是白球的概率為
1
7
現(xiàn)不放回從袋中摸取球，每次摸一球，直到取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用ξ表示取球終止時所需要的取球次數(shù)．
（1）求袋中原有白球、黑球的個數(shù)；
（2）求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-
a
b
ex+
a-1
b
的圖象在x=0處的切線l與圓C：x2+y2=1相交，則點P（a，b）與圓C的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（2，-3），且
a
∥
b
，則tanx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且4x2+y2+2x+y=6，則2x+y最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠α和∠β滿足sinα+2cosβ≤1且sinα-cosβ≤1，則sinα-2cosβ的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的可導函數(shù)f（x）滿足：f（x）+xf′（x）＞0，則不等式f（x）＞（x-1）f（x2-x）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若1-tanAtanB＜0，則△ABC是（　　）
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D為AC中點，AE⊥BD于E，延長AE交BC于F，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，如圖2所示．

（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角A-DC-B的余弦值．
（Ⅲ）在線段AF上是否存在點M使得EM∥平面ADC？若存在，請指明點M的位置；若不存在，請說明理由．

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