Question

集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的子集．當(dāng)x∈A時，有（x-1）∈A且（x+1）∈A，則稱x為A的一個“連續(xù)元素”．那么S的所有子集中，只含有兩個“連續(xù)元素”的子集的個數(shù)為（　�。�

• A、3個
• B、4個
• C、5個
• D、6個

Answer 1

考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：由A⊆S，結(jié)合x∈A時，有x-1∈A，且x+1∈A，則稱x為A的一個“連續(xù)元素”，用列舉法列出滿足條件的所有集合，得到答案．

解答： 解：∵S={0，1，2，3，4，5}，A⊆S，
∴A中只含有兩個“連續(xù)元素”的集合是：
{0，1，2，3}，{1，2，3，4}，{2，3，4，5}，{0，1，2，3，5}，{0，2，3，4，5}共5個
∴S中滿足條件的子集A的個數(shù)是5個．
故選：C．

點評：本題考查了元素與集合關(guān)系的判斷問題，解題時要根據(jù)題意列出滿足條件的集合，以便得出正確答案．