Question

某零件的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖均是如圖所示的圖形（實(shí)線組成半徑為2cm的半圓，虛線是等腰三角形的兩腰），俯視圖是一個(gè)半徑為2cm的圓（包括圓心），則該零件的體積是

 

cm³．

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：由三視圖知幾何體為半球挖去一個(gè)圓錐，且半球的半徑為2，挖去圓錐的高為1，把數(shù)據(jù)代入體積公式計(jì)算．

解答： 解：由三視圖知幾何體為半球挖去一個(gè)圓錐，且半球的半徑為2，挖去圓錐的高為1，
∴幾何體的體積V=

2

3

π×2³-

1

3

×π×2²×1=4π（cm³）．
故答案是4π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及三視圖的數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量．