Question

集合A={x|x²+px-2=0}，B={x|x²-x+q=0}，若A∪B={-2，0，1}，則p=

 

，q=

 

．

Answer 1

考點：并集及其運算

專題：集合

分析：由韋達(dá)定理求出x²+px-2=0的兩根為-2和1，從而得到集合B={x|x²-x+q=0}中一定有元素0，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：∵A={x|x²+px-2=0}，B={x|x²-x+q=0}，A∪B={-2，0，1}，
根據(jù)韋達(dá)定理，設(shè)x²+px-2=0的兩根為x₁，x₂，
則x₁+x₂=-p，x₁x₂=-2，
∵x₁，x₂∈{-2，0，1}，
∴x²+px-2=0的兩根為-2和1，
∴p=-（-2+1）=1．
∴集合B={x|x²-x+q=0}中一定有元素0，
∴q=0．
故答案為：1，0．

點評：本題考查集合中參數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意韋達(dá)定理的合理運用．