如圖，AB和BC分別與圓O相切于點(diǎn)D、C，AC經(jīng)過圓心O，且BC=2OC=4，則AD=
 
．
考點(diǎn)：圓的切線的判定定理的證明
專題：選作題,立體幾何
分析：先證明Rt△ADO∽R(shí)t△ACB，可得AC=2AD．設(shè)AD=x，則
x2+4
+2=2x，即可求出AD．
解答： 解：因?yàn)锳B和BC分別與圓O相切于點(diǎn)D，C，所以ADO=∠ACB=90° 又因?yàn)椤螦=∠A，所以Rt△ADO∽R(shí)t△ACB，
所以
AD
AC
=
DO
CB
，因?yàn)锽C=2OC=2OD．
所以AC=2AD．
設(shè)AD=x，則OA=
x2+4
，
所以
x2+4
+2=2x，
所以x=
8
3
．
故答案為：
8
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線，考查三角形相似的判定與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
(1-x)n
+aln（x-1），n∈N*，a為常數(shù)．
（1）當(dāng)n=2時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性，寫出單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，證明：對(duì)?n∈N*，當(dāng)x≥2時(shí)，恒有y=f（x）圖象不可能在y=x-1圖象的上方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量η的概率分布如下表：
η 1 2 3 4 5 6
P 0.2 x 0.25 0.1 0.15 0.2
則x=
 
；P（η＞3）=
 
；P（1＜η≤4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：
①若
∫
b
a
f（x）dx＞0，則f（x）＞0；
②
∫
2π
0
|sinx|dx=4；
③若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，則
∫
a
-a
f（x）dx=0；
④函數(shù)f（x）的原函數(shù)為F（x），且F（x）是以T為周期的函數(shù)，則
∫
a
0
f（x）dx=
∫
a+T
0
f（x）dx．其中正確命題是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，σ2），若P（x＞2）=a（0＜a＜1），則P（-2≤x≤2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x2+px-2=0}，B={x|x2-x+q=0}，若A∪B={-2，0，1}，則p=
 
，q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在東經(jīng)120°圈上有甲、乙兩地，它們分別在北緯15°與北緯75°圈上，地球半徑為R，則甲、乙兩地的球面距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，若a1+a5+a9=18，則S9=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐P-ABCD的底面邊長(zhǎng)是2，側(cè)棱長(zhǎng)是
6
，且它的五個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的半徑是（　�。�
A、1
B、2
C、
3
2
D、3

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同步練習(xí)冊(cè)答案