根據(jù)下列4個(gè)圖形及黑方塊的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，現(xiàn)用f（n）表示第n個(gè)圖黑方塊總數(shù)，則f（5）=
 
，試猜測f（n=）
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：規(guī)律型
分析：先分別觀察給出正方體的個(gè)數(shù)為：1，1+4，1+4+8，…總結(jié)一般性的規(guī)律，將一般性的數(shù)列轉(zhuǎn)化為特殊的數(shù)列再求解．
解答： 解：根據(jù)前面四個(gè)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
f（2）-f（1）=4×1，
f（3）-f（2）=4×2，
f（4）-f（3）=4×3，
…
f（n）-f（n-1）=4（n-1）；
這n-1個(gè)式子相加可得：
f（n）=2n2-2n+1．
當(dāng)n=5時(shí)，f（5）=41．
故答案為：（Ⅰ）41；（Ⅱ）2n2-2n+1
點(diǎn)評：本題主要考查歸納推理，其基本思路是先分析具體，觀察，總結(jié)其內(nèi)在聯(lián)系，得到一般性的結(jié)論，若求解的項(xiàng)數(shù)較少，可一直推理出結(jié)果，若項(xiàng)數(shù)較多，則要得到一般求解方法，再求具體問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告支出x（單位：萬元）與銷售收入y（單位：萬元）之間有如下數(shù)據(jù)：
廣告支出x（單位：萬元） 1 2 3 4
銷售收入y（單位：萬元） 12 28 42 56
根據(jù)以上數(shù)據(jù)算得：
4
i=1
yi=138，
4
i=1
xiyi=418
（Ⅰ）求出y對x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
，并判斷變量與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（Ⅱ）若銷售收入最少為144萬元，則廣告支出費(fèi)用至少需要投入多少萬元？
（參考公式：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x2i-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O為正方形ABCD的中心，四邊形ODEF是平行四邊形，且平面ODEF⊥平面ABCD，AD=2，DE=
2
．
（Ⅰ）證明：DF⊥平面ACE；
（Ⅱ）線段EC上是否存在一點(diǎn)M，使得AE∥平面BDM？若存在，求出EM：MC的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)X，Y是兩個(gè)離散型隨機(jī)變量，X～B（4，
1
4
），Y=2X-1，則離散型隨機(jī)變量Y的數(shù)學(xué)期望EY=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
a2
1b
有一個(gè)屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1

①求矩陣A；
②已知矩陣B=
1-1
01
，點(diǎn)O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的△O′M′N′的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，直線l：x+y+m=0，若圓O上恰好有兩不同的點(diǎn)到直線l的距離為1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過平移能另一個(gè)函數(shù)圖象重合，我們說這兩個(gè)函數(shù)是“伴生函數(shù)”給出下列函數(shù)：
①y=sinx； 
②y=sinx+cosx； 
③y=sinx+
3
cosx；
④y=-2sin（x-
π
4
）；
其中與函數(shù)y=2sin（x+
π
4
）是伴生函數(shù)的是（只填序號）
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

口袋中裝有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，則先摸出一個(gè)白球后放回，再摸出一個(gè)白球的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下結(jié)論：
①直線l1，l2的傾斜角分別為α1，α2，若l1⊥l2，則|α1-α2|=90°；
②對任意角θ，向量
e1
=（cosθ，sinθ）與
e2
=（cosθ-
3
sinθ，
3
cosθ+sinθ）的夾角都為
π
3
；
③若△ABC滿足
a
cosB
=
b
cosA
，則△ABC一定是等腰三角形；
④對任意的正數(shù)a，b，都有1＜
a
+
b
a+b
≤
2
．
其中所有正確結(jié)論的編號是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案