20．已知一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方體的每個(gè)點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的表面積是3π．

分析 棱長(zhǎng)為1的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，球的直徑是正方體的對(duì)角線，知道棱長(zhǎng)為1的正方體的對(duì)角線是$\sqrt{3}$，做出半徑，利用圓的表面積公式得到結(jié)果．

解答 解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為：1，正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)為：$\sqrt{3}$，就是球的直徑，
∴球的表面積為：S=4π（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2=3π．
故答案為：3π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的體積表面積，正方體的外接球的知識(shí)，仔細(xì)分析，找出二者之間的關(guān)系：正方體的對(duì)角線就是球的直徑，是解題關(guān)鍵，本題考查轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．

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10．已知不等式ax2-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，則不等式bx2-5x+a＞0的解是$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}）$．

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11．不等式$\frac{4}{x-2}＞x-2$的解集是（　　）
A．（-∞，0）∪（2，4）B．[0，2）∪[4，+∞）C．[2，4）D．（-∞，-2]∪（4，+∞）

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8．已知函數(shù)$f（x）={log_2}（x+\sqrt{{x^2}+1}）+\frac{{5{e^x}+3}}{{{e^x}+1}}$，x∈[-k，k]（k＞0）的最大值和最小值分別為M和m，則M+m=8．

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15．（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{2}}}x}&{x＞0}\\{x+6}&{x≤0}\end{array}}$，計(jì)算f（f（-4））的值；
（Ⅱ）計(jì)算：log525+lg$\frac{1}{100}+ln\sqrt{e}+{2^{{{log}_2}1}}$；
（Ⅲ）計(jì)算：${（\frac{9}{16}）^{0.5}}+{（-3）^{-1}}÷{0.75^{-2}}-{（2\frac{10}{27}）^{-\;\frac{2}{3}}}$．

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5．已知集合S={y|y=2x}，T={x|y=lg（x+1）}，則S∩T=（　�。�
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（-1，+∞）D．[-1，+∞）

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12．“x=1”是“x2-1=0”的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知f（x）=m（x-3m）（x+m+3），g（x）=2x-4．若同時(shí)滿足條件：
①?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
②?x∈（-∞，-4），f（x）g（x）＜0，
則m的取值范圍是（-5，-$\frac{4}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)a，b∈R，則“a=0”是“ab=0”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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